Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm.Lấy điểm E trên cạnh…

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ cùng các em giải quyết bài toán hình học lớp 5 này nhé. Bài toán này rất thú vị, đòi hỏi chúng ta phải biết quan sát hình vẽ và vận dụng linh hoạt công thức tính diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác. Nào, chúng ta cùng bắt đầu!

Bước 1: Phân tích hình học và tóm tắt số đo

• Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB bằng DC bằng 8 cm, chiều rộng BC bằng AD bằng 6 cm.
• Điểm E nằm trên cạnh AD và đoạn thẳng AE bằng 4 cm.
• Vì AD là chiều rộng và bằng 6 cm, nên đoạn thẳng ED còn lại sẽ bằng độ dài AD trừ đi AE, tức là lấy 6 trừ 4 bằng 2 cm.
• Đường thẳng BE kéo dài cắt đường thẳng CD kéo dài tại điểm F.

Giải câu a: Tính diện tích tam giác ECB

• Để tính diện tích tam giác ECB, các em hãy quan sát kỹ tam giác này có đáy là cạnh BC và chiều cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh đáy BC.
• Các em có thấy chiều cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh BC chính là đoạn thẳng AB (hoặc DC) của hình chữ nhật không? Vì hình chữ nhật có các góc vuông nên AB vuông góc với BC. Do đó, chiều cao của tam giác ECB chính bằng chiều dài AB và bằng 8 cm.
• Bây giờ, chúng ta áp dụng công thức tính diện tích tam giác: lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
• Độ dài đáy BC bằng 6 cm, chiều cao bằng 8 cm. Ta có phép tính: lấy 6 nhân với 8 rồi chia cho 2.
• Kết quả là: 48 chia 2 bằng 24 xăng-ti-mét vuông.
• Vậy diện tích tam giác ECB là 24 xăng-ti-mét vuông.

Giải câu b: Tính diện tích tam giác EFC

• Để tính diện tích tam giác EFC, chúng ta cần tìm độ dài cạnh đáy FC và chiều cao tương ứng.
• Các em hãy quan sát tam giác EFD có hai đường thẳng AE và DF song song với nhau (vì cùng vuông góc với cạnh AD và DC của hình chữ nhật). Theo tính chất hình học lớp 5, ta có tỉ lệ về các đoạn thẳng: đoạn AE chia cho đoạn ED thì bằng đoạn AB chia cho đoạn DF.
• Thay số vào ta có: 4 chia cho 2 thì bằng 8 chia cho đoạn DF. Từ đó, ta dễ dàng tính được đoạn DF bằng 8 nhân 2 rồi chia 4, kết quả bằng 4 cm.
• Mặt khác, đoạn DC của hình chữ nhật đã cho bằng 8 cm. Mà điểm D nằm giữa hai điểm F và C trên đường thẳng kéo dài, nên đoạn FC chính là tổng độ dài của FD và DC.
• Ta tính độ dài FC bằng cách lấy 4 cộng với 8, kết quả bằng 12 cm.
• Tiếp theo, ta xét tam giác EFC có cạnh đáy là FC bằng 12 cm và chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đường thẳng FC chính là đoạn ED bằng 2 cm.
• Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta lấy độ dài đáy FC nhân với chiều cao ED rồi chia cho 2.
• Phép tính cụ thể là: lấy 12 nhân với 2 rồi chia cho 2.
• Kết quả cuối cùng là 12 xăng-ti-mét vuông.
• Vậy diện tích tam giác EFC là 12 xăng-ti-mét vuông.

Lời dặn dò từ giáo viên: Bài toán này hơi phức tạp ở phần tìm đoạn thẳng kéo dài, các em nhớ vẽ hình thật cẩn thận ra nháp, tô màu các tam giác cần tính để không bị nhầm lẫn chiều cao và cạnh đáy nhé. Chúc các em học tập thật tốt!