Cho hình tam giác ABC có ABC= 70°,ACB=40°.Vẽ tia Cx là tia đối của…

Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Thầy/cô rất vui được đồng hành cùng các em trong chuyên mục hình học hôm nay. Đối với bài toán về góc và đường thẳng song song này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và trình bày chi tiết từng bước một nhé.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Câu a: Tính số đo góc ACx và góc xCy

• Đầu tiên, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về góc kề bù. Theo giả thiết, tia Cx là tia đối của tia CB, do đó góc ACB và góc ACx là hai góc kề bù.
• Ta có tổng số đo của hai góc kề bù bằng 180 độ. Vậy ta viết được biểu thức: góc ACB cộng với góc ACx bằng 180 độ.
• Thay số đo góc ACB bằng 40 độ vào, ta có: 40 độ cộng với góc ACx bằng 180 độ.
• Từ đây, ta tính được góc ACx bằng 180 độ trừ đi 40 độ, kết quả là 140 độ.
• Tiếp theo, đề bài cho biết tia Cy là tia phân giác của góc ACx. Theo định nghĩa, tia phân giác sẽ chia một góc thành hai góc có số đo bằng nhau.
• Do đó, số đo của góc xCy sẽ bằng số đo của góc ACx chia đôi.
• Ta lấy 140 độ chia cho 2, kết quả tính được góc xCy bằng 70 độ.

Câu b: Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với tia Cy

• Để chứng minh hai đường thẳng (hoặc một đoạn thẳng và một tia) song song với nhau, chúng ta thường đi tìm các cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị hoặc so le trong.
• Quan sát hình vẽ, ta thấy có góc ABC bằng 70 độ (theo giả thiết) và góc xCy bằng 70 độ (chúng ta vừa tính được ở câu a).
• Như vậy, số đo của góc ABC bằng với số đo của góc xCy và đều bằng 70 độ.
• Mặt khác, hai góc này đang ở vị trí đồng vị đối với hai đường thẳng AB và Cy (cùng nằm ở phía trên bên phải so với các đường thẳng cắt chúng).
• Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, nếu có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
• Từ đó, ta kết luận được đoạn thẳng AB song song với tia Cy (điều phải chứng minh).

Lời khuyên từ giáo viên: Để làm tốt các bài toán hình học lớp 7 dạng này, các em nhớ vẽ hình thật chính xác, ghi rõ giả thiết kết luận và luôn nhớ các định lý về góc kề bù, tính chất tia phân giác cũng như các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song nhé. Chúc các em học tập thật tốt!