cho hình thang IJKL (IJ//KL) với IL=JK. Chứng minh IJKL là hình thang…

Chào các em học sinh lớp 8 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết một bài toán hình học rất quen thuộc và quan trọng trong chương trình học kỳ 1: cách chứng minh một hình thang là hình thang cân. Cùng bắt đầu nhé!

1. Nhắc lại kiến thức cần nhớ:

Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc là hình thang có hai đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, cách chứng minh nhanh nhất và chuẩn xác nhất dựa trên giả thiết bài toán cho chính là định nghĩa gốc: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân (nếu thỏa mãn thêm một số điều kiện về góc hoặc hai đáy không bằng nhau).

2. Hướng dẫn chứng minh chi tiết bước một:

Để chứng minh tứ giác IJKL là hình thang cân, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước lập luận logic sau đây:

• Bước 1: Chứng minh tứ giác là hình thang. Theo giả thiết, đề bài cho cạnh IJ song song với cạnh KL. Theo định nghĩa, một tứ giác có hai cạnh đối song song thì tứ giác đó là hình thang. Do đó, IJKL chính là hình thang với hai đáy là IJ và KL.
• Bước 2: Sử dụng giả thiết về cạnh bên. Đề bài cho biết đoạn thẳng IL bằng đoạn thẳng JK. Mà IL và JK chính là hai cạnh bên của hình thang IJKL vừa xác định ở bước trên.
• Bước 3: Kết luận hình thang cân. Theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân đã học trong sách giáo khoa, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (IL = JK) thì hình thang đó là hình thang cân.

3. Trình bày bài giải chuẩn mẫu để ghi vào vở:

• Xét tứ giác IJKL, ta có cạnh IJ song song với cạnh KL (theo giả thiết). Suy ra tứ giác IJKL là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang).
• Lại có cạnh bên IL bằng cạnh bên JK (theo giả thiết).
• Từ hai điều trên, suy ra hình thang IJKL là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân).
• Điều phải chứng minh hoàn tất.

4. Lời khuyên từ giáo viên:

Các em hãy đọc kỹ lại từng bước lập luận trên và vẽ hình thật cẩn thận vào vở nháp. Hình học lớp 8 đòi hỏi sự chặt chẽ trong suy luận, vì vậy mỗi khi viết một khẳng định, các em luôn phải kèm theo lý do vì sao lại có khẳng định đó trong ngoặc đơn nhé. Chúc các em học tập thật tốt và luôn yêu thích môn Toán!