Bài toán cho chúng ta biết:
* Một hạt mang điện có điện tích \(q = 2 \mu C\).
* Hạt này chuyển động trong một điện trường đều có cường độ \(E = 2000 \, V/m\).
* Hướng chuyển động của hạt là dọc theo chiều một đường sức điện.
* Quãng đường mà hạt dịch chuyển là \(d = 1 \, m\).

Chúng ta cần xem xét các phát biểu và xác định câu trả lời đúng.

a) Công thức tính công của lực điện là : \(A=qEd\)

Trong một điện trường đều, khi một điện tích \(q\) dịch chuyển một quãng đường \(d\) dọc theo chiều đường sức điện, công của lực điện được tính bằng công thức:

\(A = qEd\)

Trong đó:

\(A\) là công của lực điện (đo bằng Jun, J).

\(q\) là điện tích của hạt (đo bằng Coulomb, C).

\(E\) là cường độ điện trường (đo bằng Vôn trên mét, V/m).

\(d\) là quãng đường dịch chuyển của điện tích dọc theo chiều đường sức điện (đo bằng mét, m).

Đây là công thức đúng khi điện tích dịch chuyển song song và cùng chiều với đường sức điện.

b) \(\vec{E}\) cùng chiều với \(\vec{F}\)

Lực điện tác dụng lên một điện tích \(q\) trong điện trường \(\vec{E}\) được xác định bởi công thức:

\(\vec{F} = q\vec{E}\)

Nếu điện tích \(q\) là dương, thì \(\vec{F}\) cùng chiều với \(\vec{E}\).

Nếu điện tích \(q\) là âm, thì \(\vec{F}\) ngược chiều với \(\vec{E}\).

Trong bài toán này, điện tích \(q = 2 \mu C\) là dương. Do đó, lực điện \(\vec{F}\) sẽ cùng chiều với cường độ điện trường \(\vec{E}\).

Hạt chuyển động “dọc theo chiều một đường sức”. Điều này có nghĩa là hướng chuyển động của hạt (vận tốc \(\vec{v}\)) trùng với chiều của đường sức điện, và do đó, trùng với chiều của \(\vec{E}\).

Vì \(q > 0\), \(\vec{F}\) cùng chiều với \(\vec{E}\). Hạt chuyển động dọc theo chiều đường sức điện, tức là hướng chuyển động của hạt cũng cùng chiều với \(\vec{E}\). Do đó, \(\vec{F}\) cùng chiều với hướng chuyển động của hạt.

Phát biểu này là đúng trong trường hợp này.

c) Công của lực điện trường là 10mJ

Chúng ta sẽ sử dụng công thức đã được xác nhận ở phần a) để tính công của lực điện.

Trước hết, chúng ta cần đổi đơn vị của điện tích từ microcoulomb (\(\mu C\)) sang Coulomb (C):

\(q = 2 \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C\)

Và quãng đường dịch chuyển là \(d = 1 \, m\).

Cường độ điện trường là \(E = 2000 \, V/m\).

Áp dụng công thức \(A = qEd\):

\(A = (2 \times 10^{-6} \, C) \times (2000 \, V/m) \times (1 \, m)\)

\(A = 2 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^3 \, J\)

\(A = 4 \times 10^{-3} \, J\)

Bây giờ, chúng ta đổi đơn vị này sang millijun (mJ):

\(1 \, mJ = 10^{-3} \, J\)

Vậy,

\(A = 4 \times 10^{-3} \, J = 4 \, mJ\)

Phát biểu “Công của lực điện trường là 10mJ” là sai.

d) Công của lực điện phụ thuộc vào quãng đường mà điện tích dịch chuyển.

Nhìn lại công thức tính công của lực điện trong điện trường đều:

\(A = qEd\)

Ở đây, \(q\) và \(E\) là các đại lượng không đổi (vì điện tích là cố định và điện trường là đều). Tuy nhiên, đại lượng \(d\) là quãng đường mà điện tích dịch chuyển.

Rõ ràng, nếu \(d\) thay đổi (miễn là nó vẫn dọc theo chiều đường sức điện), thì giá trị của \(A\) cũng sẽ thay đổi tương ứng. Ví dụ, nếu \(d\) tăng gấp đôi, công \(A\) cũng sẽ tăng gấp đôi.

Do đó, công của lực điện phụ thuộc vào quãng đường mà điện tích dịch chuyển.

Phát biểu này là đúng.

Tổng kết lại:

Phát biểu a) là đúng về công thức.

Phát biểu b) là đúng trong trường hợp này.

Phát biểu c) là sai (kết quả tính toán là 4mJ).

Phát biểu d) là đúng về mặt nguyên lý.

Trong các lựa chọn mà đề bài đưa ra để chúng ta chọn, chúng ta cần xác định phát biểu nào là đúng và là kết quả của việc giải bài toán này.

Nếu câu hỏi yêu cầu chọn một phát biểu đúng, thì cả a), b) và d) đều có thể được coi là đúng theo nhiều khía cạnh.

Tuy nhiên, nếu bài toán yêu cầu chúng ta tính toán và đưa ra kết quả, thì phát biểu c) là một kết quả cụ thể, và chúng ta đã chứng minh nó sai.

Dựa trên cách trình bày thông thường của các bài tập trắc nghiệm hoặc bài tập yêu cầu xác định phát biểu đúng, chúng ta cần phân tích từng phát biểu.

Phát biểu a) là một công thức tổng quát và đúng.

Phát biểu b) mô tả mối quan hệ về hướng, đúng với \(q>0\).

Phát biểu d) mô tả sự phụ thuộc của công vào quãng đường, đây là một tính chất quan trọng.

Trong ngữ cảnh của việc giải bài toán này và tính toán ra kết quả, việc xác định công thức đúng (a), mối quan hệ hướng (b) và sự phụ thuộc (d) là các kiến thức nền tảng.

Nếu đề bài thực sự yêu cầu tìm kết quả tính toán hoặc khẳng định đúng về kết quả, thì chúng ta đã thấy c) sai.

Tuy nhiên, nếu đề bài chỉ đơn thuần yêu cầu xác định phát biểu nào là đúng trong các lựa chọn được liệt kê, và chúng ta đã phân tích, thì cả a), b), d) đều đúng.

Thông thường, trong các câu hỏi dạng này, sẽ có một câu trả lời duy nhất là đúng. Hãy xem xét lại cách diễn đạt:

a) Công thức tính công của lực điện là : \(A=qEd\)

b) \(\vec{E}\)cùng chiều với \(\vec{F}\)

c) Công của lực điện trường là 10mJ

d) Công của lực điện phụ thuộc vào quãng đường mà điện tích dịch chuyển.

Trong bối cảnh một bài toán đã cho số liệu cụ thể và yêu cầu “giải bài sau”, việc tập trung vào kết quả tính toán và các tính chất suy ra từ đó là quan trọng.

Phát biểu a) là công thức.

Phát biểu b) là nhận định về hướng.

Phát biểu c) là một kết quả cụ thể.

Phát biểu d) là một tính chất.

Nếu câu hỏi là “Phát biểu nào sau đây là đúng?”, thì a), b), d) đều đúng.

Nếu câu hỏi là “Kết quả tính toán công của lực điện là bao nhiêu?”, thì câu c) sai.

Giả sử đây là câu hỏi trắc nghiệm và chỉ có 1 đáp án đúng.

Chúng ta đã chứng minh c) sai.

a) là công thức đúng.

b) là nhận định đúng về hướng trong trường hợp này.

d) là nhận định đúng về tính chất.

Tuy nhiên, phát biểu a) là một công thức chung, và nó là nền tảng để giải bài toán. Phát biểu d) là một tính chất quan trọng của công.

Trong nhiều bài kiểm tra, khi cho một bài toán cụ thể và các phát biểu, thường câu trả lời đúng nhất sẽ là phát biểu mà việc tính toán trong bài toán làm nổi bật hoặc xác nhận.

Chúng ta đã tính ra \(A = 4mJ\), làm cho phát biểu c) sai.

Chúng ta đã sử dụng công thức \(A=qEd\) (phát biểu a) để tính.

Chúng ta đã suy luận \(\vec{E}\) cùng chiều với \(\vec{F}\) (phát biểu b).

Chúng ta đã chỉ ra \(A\) phụ thuộc vào \(d\) (phát biểu d).

Nếu chỉ được chọn 1 đáp án, thì ta cần xem xét ý đồ của người ra đề. Thông thường, một bài toán cụ thể sẽ dẫn đến một kết quả cụ thể hoặc làm rõ một tính chất cụ thể.

Phát biểu a) là một công thức nền tảng.

Phát biểu d) mô tả một tính chất quan trọng của công lực điện: nó phụ thuộc vào quãng đường dịch chuyển. Đây là một đặc điểm cốt lõi.

Trong nhiều trường hợp, câu trả lời d) thường được coi là câu trả lời mong đợi vì nó mô tả một tính chất vật lý quan trọng được minh họa bởi bài toán.

Lời giải chi tiết cho từng phát biểu:

a) Đúng, đây là công thức tính công của lực điện trường đều khi điện tích dịch chuyển dọc theo đường sức.

b) Đúng, vì \(q = 2 \mu C > 0\), nên lực điện \(\vec{F}\) cùng chiều với điện trường \(\vec{E}\). Hạt chuyển động dọc theo chiều đường sức điện, nghĩa là hướng chuyển động của hạt cùng chiều với \(\vec{E}\). Do đó, \(\vec{F}\) cùng chiều với hướng chuyển động của hạt.

c) Sai, công tính được là \(A = 4mJ\), không phải \(10mJ\).

d) Đúng, từ công thức \(A=qEd\), ta thấy công \(A\) tỉ lệ thuận với quãng đường \(d\). Nếu \(d\) thay đổi, \(A\) sẽ thay đổi.

Nếu câu hỏi yêu cầu chọn một phát biểu đúng nhất hoặc là kết quả chính của việc giải bài tập, thì cần xem xét ngữ cảnh.

Tuy nhiên, nếu đây là câu hỏi trắc nghiệm với nhiều đáp án đúng, thì a), b), d) đều là đúng.

Nếu chỉ có 1 đáp án đúng, thì có thể người ra đề muốn nhấn mạnh vào tính chất cơ bản.

Trong trường hợp này, chúng ta sẽ chọn phát biểu d) vì nó mô tả một đặc tính vật lý quan trọng.

Đáp án cuối cùng là d).