Cho P= (x+2)^2 + (x+3)^2 – (x-2)^2
Thay `x= 3` vào `P` và chọn đ/a `:`
A. 60
b.5…
Thay \(x= 3\) vào \(P\) và chọn đ/a \(:\)
A. 60
b.50
c.40
d.70
Đề bài: Cho biểu thức \(P= (x+2)^2 + (x+3)^2 – (x-2)^2\).
Thay \(x= 3\) vào \(P\) và chọn đáp án đúng:
A. 60
B. 50
C. 40
D. 70
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo hai bước:
- Rút gọn biểu thức \(P\).
- Thay giá trị \(x=3\) vào biểu thức \(P\) đã rút gọn để tìm giá trị của \(P\).
Bây giờ, chúng ta cùng bắt đầu giải chi tiết nhé!
Bước 1: Rút gọn biểu thức \(P\)
Chúng ta có biểu thức:
\(P= (x+2)^2 + (x+3)^2 – (x-2)^2\)
Để rút gọn, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
- \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
- \((a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\)
Áp dụng các hằng đẳng thức này vào từng hạng tử của \(P\):
Hạng tử thứ nhất: \((x+2)^2\)
\((x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4\)
Hạng tử thứ hai: \((x+3)^2\)
\((x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9\)
Hạng tử thứ ba: \((x-2)^2\)
\((x-2)^2 = x^2 – 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 – 4x + 4\)
Bây giờ, chúng ta thay các biểu thức đã khai triển vào \(P\):
\(P = (x^2 + 4x + 4) + (x^2 + 6x + 9) – (x^2 – 4x + 4)\)
Tiếp theo, chúng ta mở ngoặc. Lưu ý dấu trừ trước ngoặc thứ ba, khi mở ngoặc phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong:
\(P = x^2 + 4x + 4 + x^2 + 6x + 9 – x^2 + 4x – 4\)
Bây giờ, chúng ta nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
Nhóm các hạng tử chứa \(x^2\): \(x^2 + x^2 – x^2 = (1+1-1)x^2 = 1x^2 = x^2\)
Nhóm các hạng tử chứa \(x\): \(4x + 6x + 4x = (4+6+4)x = 14x\)
Nhóm các hạng tử là hằng số: \(4 + 9 – 4 = 9\)
Vậy, biểu thức \(P\) sau khi rút gọn là:
\(P = x^2 + 14x + 9\)
Bước 2: Thay \(x=3\) vào biểu thức \(P\) đã rút gọn
Chúng ta có \(P = x^2 + 14x + 9\). Bây giờ thay \(x=3\) vào \(P\):
\(P = (3)^2 + 14 \cdot (3) + 9\)
Tính toán từng phần:
- \((3)^2 = 9\)
- \(14 \cdot (3) = 42\)
Thay các giá trị này vào biểu thức của \(P\):
\(P = 9 + 42 + 9\)
\(P = 51 + 9\)
\(P = 60\)
Vậy, khi \(x=3\), giá trị của biểu thức \(P\) là \(60\).
So sánh với các đáp án đã cho:
A. 60
B. 50
C. 40
D. 70
Chúng ta thấy rằng đáp án đúng là A. 60.
Chúc mừng các em đã hiểu bài và làm đúng! Hãy luôn cố gắng học tập tốt nhé!
Thay \(x=3\) vào \(P\) ta được :
\(P=(3+2)^2 +(3+3)^2 – (3-2)^2\)
\(=5^2 +6^2 – 1^2\)
\(=25+36-1\)
\(=61-1\)
\(=60\)
\(=>\) Chọn \(bbA\)
Đáp án:
\(text{A. 60}\)
Giải thích cách làm:
Ta có: \(text{P} = (x + 2)^2 + (x + 3)^2 – (x – 2)^2\)
Thay \(x = 3\) vào \(text{P}\), ta được:
\(text{P} = (3 + 2)^2 + (3 + 3)^2 – (3 – 2)^2\)
\(= 5^2 + 6^2 – 1^2\)
\(= 25 + 36 – 1\)
\(= 60\)
Vậy với \(x = 3\) thì \(text{P = 60}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment