Cho phương trình sau : (m-5)x – 3 = 2m
a) Tìm m để phương trình là phương trình …
a) Tìm m để phương trình là phương trình bậc nhất
b) Giải phương trình với m = 1
c) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2
Giup em với ạ, em cần gấp. em cảm ơn anh chị nhiều ạ
Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và giải quyết từng phần nhé!
Đề bài cho phương trình: \( (m-5)x – 3 = 2m \) (1)
Trước hết, để dễ dàng làm việc với phương trình này, chúng ta nên chuyển nó về dạng chuẩn \( Ax = B \).
Từ phương trình (1), ta có:
\( (m-5)x = 2m + 3 \)
a) Tìm m để phương trình là phương trình bậc nhất
Kiến thức cần nhớ: Một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn khi nó có dạng \( Ax + B = 0 \) (hoặc \( Ax = B \)) với điều kiện hệ số \( A \) phải khác 0.
Trong phương trình của chúng ta, sau khi biến đổi, ta có \( (m-5)x = 2m + 3 \).
Ở đây, hệ số của \( x \) chính là \( A = m-5 \).
Để phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn, thì hệ số \( A \) phải khác 0.
Tức là: \( m – 5 \neq 0 \)
Giải điều kiện này, ta được: \( m \neq 5 \)
Vậy, kết luận: Để phương trình \( (m-5)x – 3 = 2m \) là phương trình bậc nhất một ẩn, thì tham số \( m \) phải khác 5.
b) Giải phương trình với m = 1
Để giải phương trình khi \( m = 1 \), chúng ta sẽ thay giá trị \( m = 1 \) vào phương trình ban đầu.
Thay \( m = 1 \) vào phương trình \( (m-5)x – 3 = 2m \), ta được:
\( (1-5)x – 3 = 2(1) \)
Thực hiện các phép tính trong ngoặc và bên vế phải:
\( -4x – 3 = 2 \)
Chuyển hạng tử tự do từ vế trái sang vế phải (nhớ đổi dấu):
\( -4x = 2 + 3 \)
\( -4x = 5 \)
Để tìm \( x \), ta chia cả hai vế cho \( -4 \):
\( x = \frac{5}{-4} \)
\( x = -\frac{5}{4} \)
Vậy, kết luận: Khi \( m = 1 \), nghiệm của phương trình là \( x = -\frac{5}{4} \).
c) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2
Nếu \( x = 2 \) là nghiệm của phương trình, điều đó có nghĩa là khi chúng ta thay \( x = 2 \) vào phương trình, thì phương trình phải đúng. Chúng ta sẽ sử dụng điều này để tìm \( m \).
Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( (m-5)x – 3 = 2m \), ta được:
\( (m-5)(2) – 3 = 2m \)
Thực hiện phép nhân và phân phối:
\( 2m – 10 – 3 = 2m \)
Gom các số hạng tự do ở vế trái:
\( 2m – 13 = 2m \)
Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển các số hạng chứa \( m \) về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại.
Chuyển \( 2m \) từ vế phải sang vế trái:
\( 2m – 2m – 13 = 0 \)
\( 0m – 13 = 0 \)
\( -13 = 0 \)
Kết quả cuối cùng là \( -13 = 0 \), đây là một điều vô lý (mệnh đề sai).
Điều này có nghĩa là không có giá trị nào của \( m \) làm cho phương trình có nghiệm \( x = 2 \). Hay nói cách khác, dù \( m \) bằng bao nhiêu thì \( x = 2 \) cũng không thể là nghiệm của phương trình này.
Vậy, kết luận: Không tồn tại giá trị nào của \( m \) để phương trình có nghiệm \( x = 2 \).
Hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp em hiểu rõ bài toán hơn nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại. Chúc em học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(a)\) Để phương trình là phương trình bậc nhất thì \(m – 5 ne 0\)
\(m ne 5\)
\(b)\) Với \(m = 1\) ta có: \((1 – 5)x – 3 = 2\)
\(-4x -3 = 2\)
\(-4x = 5\)
\(x = -5/4\)
\(c)\) (m – 5)x – 3 = 2m\(
\)(m – 5)x = 2m + 3\(
\)x = (2m + 3)/(m – 5)\(
Để phương trình có nghiệm \)x = 2\( thì \)(2m + 3)/(m – 5) = 2\(
\)=> 2(m – 5) = 2m + 3\(
\)=> 2m – 10 = 2m + 3\(
\)=> -10 = 3\( (vô lí)
Do đó không tồn tại giá trị của \)m\( để \)x = 2`
\(a)\)
Phương trình là phương trình bậc nhất khi hệ số của \(x\) khác \(0\)
\(m-5ne0\)
\(->mne5\)
Vậy với \(mne5\) phương trình là phương trình bậc nhất
\(b)\)
Với \(m=1\) phương trình trở thành:
\((1-5)x-3=2.1\)
\(->-4x-3=2\)
\(->-4x=5\)
\(->x=-5/4\)
Vậy \(x=-5/4\)
\(c)\)
Thay \(x=2\)vào phương trình ta có:
\((m-5)2-3=2m\)
\(->2m-10-3=2m\)
\(->2m-13=2m\)
\(->2m-2m=13\)
\(->0m=13\) (vô lý)
Vậy không có giá trị \(m\) nào thỏa mãn
\(\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment