cho tam giác ABC, ab=30cm, ac=40cm, bc=50cm. a) chứng minh tam giác…
a) chứng minh tam giác abc vuông ( cái này bt làm r khỏi cần )
b) bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( bt làm r khỏi cần )
c) tính độ dài cung nhỏ AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
làm phần c thui tại bt vẽ hình rồi
Chào các em học sinh lớp 9, thầy sẽ hướng dẫn các em giải quyết phần c của bài toán hình học này một cách chi tiết nhé.
Để tính độ dài cung nhỏ AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chúng ta cần thực hiện theo các bước tư duy logic sau đây:
Bước 1: Xác định các thông số cơ bản của đường tròn
- Vì tam giác ABC vuông tại A (theo kết quả câu a), nên cạnh huyền BC chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Bán kính R của đường tròn là: R = BC chia 2 = 50 chia 2 = 25 (cm).
Bước 2: Tìm số đo của cung nhỏ AB
- Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc C là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB.
- Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có tỉ số lượng giác của góc C như sau: sin(C) = đối chia huyền = AB chia BC = 30 chia 50 = 0,6.
- Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được góc C xấp xỉ 36,87 độ.
- Theo tính chất góc nội tiếp, số đo của cung nhỏ AB bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó. Vậy số đo cung nhỏ AB = 2 nhân 36,87 độ = 73,74 độ.
Bước 3: Tính độ dài cung nhỏ AB theo công thức
- Công thức tính độ dài cung tròn là: L = (pi nhân R nhân n) chia 180, trong đó n là số đo cung.
- Thay số vào công thức: L = (3,14 nhân 25 nhân 73,74) chia 180.
- Kết quả: L xấp xỉ 32,17 (cm).
Kết luận: Độ dài cung nhỏ AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC xấp xỉ 32,17 cm. Các em lưu ý khi làm bài có thể để kết quả dưới dạng pi nếu đề bài yêu cầu độ chính xác cao nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
c) Tính độ dài cung AB
Ta có: R = \(\frac{BC}{2}\) = \(\dfrac{50}{2}\) = 25 ( cm )
Ta có : Sin \(\widehat{ABC}\) = \(\dfrac{AC}{BC}\) = \(\frac{40}{50}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\) ≈ 53,13
Ta có: Δ AOB cân tại O ( OB = OA = R )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AOB}\) = 180 – \(\widehat{ABC}\) .2 ≈ 73,74
Ta có:
\(\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}\) = \(\dfrac{\pi.25.73,74}{180}\) ≈ 32,17
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment