Cho tam giac abc cs goc b =70 độ C= 40độ vẽ V=Cx là tia đốiCB .CY là…

Chào em, thầy/cô rất vui vì em đã gửi câu hỏi này. Đây là một bài toán hình học lớp 6 rất hay và thú vị, giúp chúng ta ôn tập lại kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác, tính chất tia phân giác và các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Bây giờ, thầy/cô sẽ hướng dẫn em giải chi tiết từng bước nhé.

Bước 1: Tính số đo góc ở đỉnh A của tam giác ABC

Trước hết, để tính được các góc theo yêu cầu của đề bài, chúng ta cần tìm số đo góc A của tam giác ABC trước. Em hãy nhớ lại định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

• Trong tam giác ABC, tổng số đo ba góc A, góc B và góc C luôn bằng 180 độ.
• Đề bài đã cho góc B bằng 70 độ và góc C bằng 40 độ.
• Để tính góc A, ta lấy 180 độ trừ đi tổng của góc B và góc C: 180 độ trừ đi mở ngoặc 70 độ cộng 40 độ đóng ngoặc.
• Kết quả là 180 độ trừ đi 110 độ, bằng 70 độ. Vậy góc A bằng 70 độ.

Bước 2: Tính số đo góc ACX

Theo đề bài, tia Cx là tia đối của tia CB. Điều này có nghĩa là góc ACB và góc ACX tạo thành một góc bẹt (góc BCx).

• Vì góc BCx là góc bẹt nên số đo của nó bằng 180 độ.
• Góc ACB và góc ACX là hai góc kề bù.
• Do đó, để tính số đo góc ACX, ta lấy 180 độ trừ đi số đo của góc C (tức là góc ACB) đã cho trong đề bài là 40 độ.
• Ta có: 180 độ trừ 40 độ bằng 140 độ. Vậy góc ACX bằng 140 độ.

Bước 3: Tính số đo góc XCY

Đề bài cho biết tia CY là tia phân giác của góc ACX. Tia phân giác này sẽ chia góc ACX thành hai góc bằng nhau.

• Hai góc đó là góc XCY và góc YCA.
• Số đo của góc XCY sẽ bằng số đo của góc ACX chia cho 2.
• Ta lấy 140 độ chia cho 2, kết quả bằng 70 độ. Vậy góc XCY bằng 70 độ.

Bước 4: Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng CY

Để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng các dấu hiệu nhận biết, chẳng hạn như chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau hoặc so le trong bằng nhau.

• Em hãy quan sát vị trí của góc B trong tam giác ABC và góc XCY mà chúng ta vừa tính được.
• Góc B ở đỉnh B có số đo là 70 độ (theo đề bài).
• Góc XCY nằm ở vị trí đồng vị với góc B (hoặc chúng ta có thể xét qua góc đồng vị tương ứng tùy theo hình vẽ, cụ thể ở đây góc B và góc XCY ở vị trí đồng vị so với đường thẳng cắt BC).
• Vì góc B bằng 70 độ và góc XCY cũng bằng 70 độ, nên góc B bằng góc XCY.
• Do hai góc này bằng nhau và ở vị trí đồng vị, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta suy ra đường thẳng AB song song với đường thẳng CY.

Lời kết: Như vậy, chúng ta đã hoàn thành bài toán rất xuất sắc. Số đo góc ACX là 140 độ, số đo góc XCY là 70 độ và chúng ta đã chứng minh được AB song song với CY dựa vào cặp góc đồng vị bằng nhau. Em hãy vẽ lại hình thật cẩn thận vào vở và tự mình trình bày lại để ghi nhớ kiến thức lâu hơn nhé. Chúc em học tốt!