Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B cắt tia phân giác của góc C…

Chào em, thầy/cô xin giải đáp thắc mắc của em về bài toán hình học lớp 7 này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Trước tiên, ta nhớ lại kiến thức trọng tâm về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ và tính chất của tia phân giác trong tam giác.

1. Tính góc BIC:

• Trong tam giác ABC, tổng số đo của góc B và góc C được tính bằng 180 độ trừ đi số đo góc A.
• Vì góc A bằng 70 độ, nên tổng (Góc B cộng Góc C) bằng 180 độ trừ 70 độ, kết quả là 110 độ.
• Vì BI là tia phân giác của góc B, nên góc IBC bằng một nửa góc B.
• Vì CI là tia phân giác của góc C, nên góc ICB bằng một nửa góc C.
• Do đó, tổng (Góc IBC cộng góc ICB) sẽ bằng một nửa của tổng (Góc B cộng Góc C), tức là lấy 110 độ chia đôi, bằng 55 độ.
• Xét tam giác BIC, tổng ba góc bằng 180 độ. Vậy số đo góc BIC sẽ bằng 180 độ trừ đi tổng của (Góc IBC cộng góc ICB).
• Ta lấy 180 độ trừ đi 55 độ, kết quả góc BIC bằng 125 độ.

2. Tính góc BKC:

• Theo đề bài, BK là tia phân giác của góc B, còn CK là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.
• Ta có tính chất góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Góc ngoài tại đỉnh C sẽ bằng tổng của góc A và góc B.
• Tia CK là phân giác của góc ngoài này, nên góc chia ra sẽ bằng một nửa tổng của góc A và góc B.
• Góc BKC được tạo bởi tia phân giác của góc trong (BK) và tia phân giác của góc ngoài (CK). Dựa vào tính chất đường phân giác trong và ngoài của tam giác, góc BKC bằng một nửa số đo của góc A không đổi.
• Vì góc A bằng 70 độ, ta chỉ cần lấy 70 độ chia đôi.
• Kết quả số đo góc BKC bằng 35 độ.

Tóm lại, đáp số của bài toán là góc BIC bằng 125 độ và góc BKC bằng 35 độ. Chúc em học tốt môn Toán!