cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15 cm, AC = 20 cm, từ C kẻ vuông…

Chào em, thầy/cô xin hướng dẫn em cách giải bài toán hình học lớp 8 này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Trước hết, để giải quyết câu a, chúng ta cần vẽ hình và quan sát hai tam giác được nhắc đến trong đề bài, đó là tam giác ABC và tam giác CBD.

Bước 1: Phân tích giả thiết và định hướng chứng minh

Để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng, cách nhanh nhất và phổ biến nhất trong chương trình lớp 8 là sử dụng trường hợp đồng dạng góc – góc (g.g), tức là tìm xem hai tam giác đó có hai cặp góc nhọn bằng nhau hay không.

Bước 2: Xét hai tam giác cần chứng minh đồng dạng

• Xét tam giác ABC và tam giác CBD, ta có:
• Thứ nhất, góc BAC bằng góc DCB (vì cùng bằng 90 độ, theo giả thiết tam giác ABC vuông tại A và đường vuông góc kẻ từ C cắt AB tại D).
• Thứ hai, góc B là góc chung của cả hai tam giác (góc ABC trùng với góc CBD).

Bước 3: Kết luận

• Vì tam giác ABC và tam giác CBD có hai cặp góc bằng nhau tương ứng như trên, nên ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
• Ký hiệu viết đúng thứ tự đỉnh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD.

Lời khuyên từ giáo viên: Đối với các bài toán chứng minh hình học lớp 8, em hãy luôn chú ý viết tên các đỉnh của tam giác theo đúng thứ tự tương ứng các góc bằng nhau. Dữ kiện độ dài các cạnh AB bằng 15 cm và AC bằng 20 cm mà đề bài cho ở phần đầu sẽ là chìa khóa để em giải quyết các câu hỏi tiếp theo (ví dụ như tính độ dài đoạn thẳng ở câu b), nên em hãy ghi nhớ và áp dụng định lý Pytago khi cần thiết nhé. Chúc em học tốt!