Cho tam giác ABC vuông tại a AB = 20 cm BC = 29 cm chứng minh rằng…

Chào các em học sinh thân mến! Với tư cách là giáo viên bộ môn Toán, thầy sẽ hướng dẫn các em giải quyết bài toán hình học này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất. Để chứng minh được tỉ số lượng giác theo yêu cầu, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước tư duy logic sau đây:

Bước 1: Tìm độ dài cạnh còn lại của tam giác

Chúng ta đã biết tam giác ABC vuông tại A. Theo định lý Pitago trong tam giác vuông, ta có công thức: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (BC bình phương = AB bình phương + AC bình phương). Thay các giá trị đã biết vào công thức:

• BC = 29 cm
• AB = 20 cm
• 29 bình phương = 20 bình phương + AC bình phương
• 841 = 400 + AC bình phương
• AC bình phương = 841 – 400 = 441
• AC = căn bậc hai của 441 = 21 cm

Bước 2: Xác định tỉ số lượng giác tan B

Trong một tam giác vuông, tỉ số lượng giác tan của một góc nhọn được tính bằng tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề. Đối với góc B trong tam giác ABC vuông tại A:

• Cạnh đối diện với góc B là cạnh AC.
• Cạnh kề với góc B là cạnh AB.
• Công thức: tan B = Cạnh đối / Cạnh kề = AC / AB.

Bước 3: Thay số và kết luận

Sau khi đã tìm được độ dài cạnh AC = 21 cm và có sẵn cạnh AB = 20 cm, ta thay vào công thức vừa thiết lập ở bước 2:

• tan B = 21 / 20.

Kết luận: Như vậy, qua các bước tính toán theo định lý Pitago và định nghĩa tỉ số lượng giác, chúng ta đã chứng minh được giá trị của tan B đúng bằng 21/20. Hy vọng các em nắm vững phương pháp này để áp dụng vào các bài tập tương tự nhé!