Cho tam giác ABC vuông tại a AB = 20 cm BC = 29 cm chứng minh rằng…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài toán hình học này một cách dễ hiểu nhất nhé.

Để giải quyết yêu cầu bài toán, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và Định lý Pytago.

Bước 1: Tìm độ dài cạnh góc vuông còn lại

• Đề bài cho tam giác ABC vuông tại A, biết độ dài cạnh AB và cạnh huyền BC.
• Theo Định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Ta có công thức: Bình phương cạnh BC bằng tổng bình phương cạnh AB và bình phương cạnh AC.
• Thay số vào để tìm bình phương cạnh AC: Lấy bình phương cạnh BC trừ đi bình phương cạnh AB.
• Cụ thể: 29 bình phương lên bằng 841. 20 bình phương lên bằng 400.
• Lấy 841 trừ đi 400, ta được kết quả là 441.
• Do đó, độ dài cạnh AC chính là căn bậc hai của 441, và kết quả bằng 21 cm.

Bước 2: Tính giá trị của góc B theo tỉ số lượng giác

• Trong tam giác vuông, để tính tang của một góc nhọn, ta lấy độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh kề.
• Đối với góc B trong tam giác vuông ABC, cạnh đối diện với góc B là cạnh AC, còn cạnh kề với góc B chính là cạnh AB.
• Ta có công thức: Tang góc B bằng độ dài cạnh AC chia cho độ dài cạnh AB.
• Thay các số đo mà chúng ta đã biết vào công thức: Cạnh AC bằng 21 cm và cạnh AB bằng 20 cm.
• Như vậy, giá trị của tang góc B bằng 21 phần 20.

Kết luận: Qua các bước lập luận và tính toán logic trên, chúng ta đã chứng minh được giá trị của tan B đúng bằng 21 phần 20 như yêu cầu của bài toán. Các em hãy ghi chép cẩn thận vào vở và ôn tập thật tốt nhé!