Cho tam giác ABC vuông tại A có B=60 độ bà BC=10 . Tính độ dài cạnh…

Chào em, để giải quyết bài toán hình học lớp 9 này, thầy hướng dẫn em các bước tư duy và trình bày chi tiết như sau nhé:

Bước 1: Phân tích giả thiết và định hướng cách giải

• Tam giác được cho là tam giác vuông tại A, nghĩa là góc A bằng 90 độ.
• Đề bài đã cho biết số đo của góc B bằng 60 độ và cạnh huyền BC bằng 10.
• Để tính độ dài cạnh AB, chúng ta có thể áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Cụ thể, AB là cạnh kề với góc B và BC là cạnh huyền.
• Lưu ý nhỏ: Đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh AB và BC, nhưng cạnh BC đã có sẵn giá trị bằng 10 trong đề bài rồi. Do đó, trọng tâm của chúng ta là đi tính độ dài cạnh AB.

Bước 2: Thực hiện tính toán độ dài cạnh AB

• Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta sử dụng hàm số lượng giác của góc nhọn.
• Ta có công thức tính cosin của góc B bằng cạnh kề chia cho cạnh huyền, tức là: cos(B) bằng AB chia cho BC.
• Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có: cos(60 độ) bằng AB chia cho 10.
• Theo bảng giá trị lượng giác đặc biệt, ta biết rằng cos(60 độ) bằng 1 phần 2 (hoặc 0,5).
• Do đó, ta suy ra: AB bằng 10 nhân với cos(60 độ), tương đương với 10 nhân với 1 phần 2.
• Kết quả cuối cùng tính được là: AB bằng 5.

Bước 3: Tổng hợp kết quả

• Độ dài cạnh AB bằng 5.
• Độ dài cạnh BC theo đề bài đã cho là bằng 10.

Hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp em nắm vững cách áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải các bài toán hình học trong chương trình Toán lớp 9. Chúc em học tốt!