Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=9 và C=53 độ , Tính B cạnh AB,AC…

Chào em, thầy/cô xin hướng dẫn em giải bài toán hình học lớp 9 này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Bước 1: Tính số đo góc B

Trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn luôn bằng 90 độ. Do tam giác ABC vuông tại A, ta có hệ thức sau:

• Góc B cộng với góc C bằng 90 độ.
• Góc B bằng 90 độ trừ đi góc C.
• Góc B bằng 90 độ trừ đi 53 độ.
• Góc B bằng 37 độ.

Bước 2: Tính độ dài cạnh AB

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, đối với góc C, cạnh đối là AB và cạnh huyền là BC. Ta sử dụng hàm sin:

• Sin của góc C bằng cạnh đối chia cho cạnh huyền, tức là AB chia cho BC.
• Suy ra độ dài cạnh AB bằng BC nhân với sin của góc C.
• Thay số vào ta có: AB bằng 9 nhân với sin của 53 độ.
• Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được sin của 53 độ xấp xỉ bằng 0,7986.
• Nhân với 9, ta được AB xấp xỉ bằng 7,188.
• Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được kết quả AB bằng 7,2.

Bước 3: Tính độ dài cạnh AC

Vẫn xét góc C trong tam giác vuông đó, cạnh kề là AC và cạnh huyền là BC. Ta sử dụng hàm cos:

• Cos của góc C bằng cạnh kề chia cho cạnh huyền, tức là AC chia cho BC.
• Suy ra độ dài cạnh AC bằng BC nhân với cos của góc C.
• Thay số vào ta có: AC bằng 9 nhân với cos của 53 độ.
• Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được cos của 53 độ xấp xỉ bằng 0,6018.
• Nhân với 9, ta được AC xấp xỉ bằng 5,416.
• Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được kết quả AC bằng 5,4.

Kết luận: Số đo góc B bằng 37 độ, độ dài cạnh AB xấp xỉ 7,2 và độ dài cạnh AC xấp xỉ 5,4. Chúc em học tốt và luôn đạt điểm cao môn Toán!