Xin chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán hình học về tam giác vuông. Đây là kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán 9 của chúng ta.

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = 9 và góc C = 53 độ. Tính độ dài các cạnh AB và AC (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và giải quyết bài toán này nhé!

Phân tích bài toán:

Đây là một bài toán cơ bản về ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Chúng ta đã biết một cạnh (cạnh huyền BC) và một góc nhọn (góc C). Nhiệm vụ của chúng ta là tìm hai cạnh góc vuông còn lại (AB và AC).

Chúng ta sẽ sử dụng các công thức sau:

• Sin của góc nhọn = Cạnh đối / Cạnh huyền
• Cos của góc nhọn = Cạnh kề / Cạnh huyền

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:

1. Tính cạnh AB:

Cạnh AB là cạnh đối của góc C. Cạnh BC là cạnh huyền.

Ta có công thức: \( \sin(C) = \frac{\text{Cạnh đối}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{AB}{BC} \)

Từ đó, suy ra: \( AB = BC \times \sin(C) \)

Thay số liệu vào, ta được:

\( AB = 9 \times \sin(53^\circ) \)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị của \( \sin(53^\circ) \):

\( \sin(53^\circ) \approx 0.7986 \)

Vậy, \( AB = 9 \times 0.7986 \)

\( AB \approx 7.1874 \)

Làm tròn đến số thập phân thứ nhất, ta được:

\( AB \approx 7.2 \) (đơn vị độ dài)

2. Tính cạnh AC:

Cạnh AC là cạnh kề của góc C. Cạnh BC là cạnh huyền.

Ta có công thức: \( \cos(C) = \frac{\text{Cạnh kề}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} \)

Từ đó, suy ra: \( AC = BC \times \cos(C) \)

Thay số liệu vào, ta được:

\( AC = 9 \times \cos(53^\circ) \)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị của \( \cos(53^\circ) \):

\( \cos(53^\circ) \approx 0.6018 \)

Vậy, \( AC = 9 \times 0.6018 \)

\( AC \approx 5.4162 \)

Làm tròn đến số thập phân thứ nhất, ta được:

\( AC \approx 5.4 \) (đơn vị độ dài)

Kết luận:

Vậy, độ dài của cạnh AB là khoảng \( 7.2 \) và độ dài của cạnh AC là khoảng \( 5.4 \).

Thầy/cô hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng tỉ số lượng giác vào giải các bài toán tam giác vuông. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại nhé!

Chúc các em học tốt!