Cho tứ giác ABCD, biết số đo góc B gấp 4 lần số đo góc D và góc…

Chào em, thầy/cô rất vui vì nhận được câu hỏi thú vị này từ em. Đây là một bài toán hình học lớp 8 rất hay, liên quan đến tổng các góc trong một tứ giác. Đừng lo lắng, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết từng bước một cách thật dễ hiểu nhé.

Bước 1: Nhớ lại kiến thức nền tảng

• Trong một tứ giác bất kỳ, tổng số đo của bốn góc luôn bằng 360 độ. Cụ thể với tứ giác ABCD của chúng ta, ta có tổng góc A cộng góc B cộng góc C cộng góc D bằng 360 độ.

Bước 2: Xử lý dữ kiện đề bài cho

• Đề bài cho biết tổng số đo của góc A và góc C bằng 145 độ.
• Bây giờ, ta thay tổng của góc A và góc C vào trong công thức tổng bốn góc của tứ giác ở bước 1.
• Ta lấy 360 độ trừ đi 145 độ, kết quả còn lại là 215 độ. Đây chính là tổng số đo của hai góc còn lại là góc B và góc D.

Bước 3: Tìm số đo cụ thể của góc B và góc D

• Theo đề bài, số đo của góc B gấp 4 lần số đo của góc D. Nếu coi góc D là 1 phần thì góc B sẽ chiếm 4 phần như thế.
• Tổng số phần bằng nhau là: 1 cộng 4 bằng 5 phần.
• Để tìm số đo góc D (chiếm 1 phần), ta lấy tổng số đo hai góc là 215 độ chia cho tổng số phần là 5. Kết quả góc D bằng 43 độ.
• Để tìm số đo góc B (chiếm 4 phần), ta lấy góc D vừa tìm được nhân với 4. Ta có 43 độ nhân 4 bằng 172 độ. (Hoặc em cũng có thể lấy 215 độ trừ đi 43 độ để ra góc B cũng được nhé).

Kết luận đáp số:

• Số đo góc D bằng 43 độ.
• Số đo góc B bằng 172 độ.

Hướng dẫn cách vẽ hình để em dễ hình dung:

• Đầu tiên, em vẽ một đoạn thẳng nằm ngang làm cạnh đáy, đặt tên là cạnh AB hoặc CD tùy ý. Ở đây thầy/cô hướng dẫn vẽ thuận mắt nhất là vẽ cạnh đáy CD trước.
• Từ điểm C và điểm D, em vẽ hai tia hướng lên trên sao cho góc D bên dưới hơi nhọn (vì góc D chỉ có 43 độ).
• Trên tia xuất phát từ điểm D, em đánh dấu điểm A. Từ điểm C và điểm A, em nối lại để tạo thành điểm B sao cho góc B mở rộng rất lớn (vì góc B là 172 độ, gần như là một góc bẹt).
• Sau khi vẽ xong, em dùng thước đo độ để kiểm tra lại các góc xem mình vẽ đã chuẩn xác chưa nhé. Chúc em học tốt và luôn yêu thích môn Toán!
  Trả lời bởi: Giáo viên Chuyên Môn