Đề bài: Chu vi hình chữ nhật là 84 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 8 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm nửa chu vi của hình chữ nhật.

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \( P = (a + b) \times 2 \), trong đó \( P \) là chu vi, \( a \) là chiều dài và \( b \) là chiều rộng.

Đề bài cho biết chu vi \( P = 84 \) cm.

Vậy, nửa chu vi của hình chữ nhật là:

\( \text{Nửa chu vi} = P / 2 = 84 / 2 = 42 \) cm.

Nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng: \( a + b = 42 \) cm.

Bước 2: Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Đề bài cho biết chiều dài hơn chiều rộng 8 cm. Ta có thể biểu diễn điều này như sau:

\( a = b + 8 \) cm.

Bây giờ, chúng ta có một hệ hai phương trình đơn giản:

1. \( a + b = 42 \)
2. \( a = b + 8 \)

Chúng ta có thể thay thế phương trình (2) vào phương trình (1):

\( (b + 8) + b = 42 \)
\( 2b + 8 = 42 \)

Tiếp theo, chúng ta trừ 8 từ cả hai vế của phương trình:

\( 2b = 42 – 8 \)
\( 2b = 34 \)

Cuối cùng, chúng ta chia cả hai vế cho 2 để tìm chiều rộng \( b \):

\( b = 34 / 2 \)
\( b = 17 \) cm.

Bây giờ, chúng ta đã có chiều rộng là 17 cm. Chúng ta sẽ sử dụng thông tin này để tìm chiều dài \( a \) bằng cách thay vào phương trình (2):

\( a = b + 8 \)
\( a = 17 + 8 \)
\( a = 25 \) cm.

Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là 25 cm và chiều rộng là 17 cm.

Bước 3: Tính diện tích hình chữ nhật.

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \( S = a \times b \), trong đó \( S \) là diện tích, \( a \) là chiều dài và \( b \) là chiều rộng.

Chúng ta đã tìm được:

\( a = 25 \) cm
\( b = 17 \) cm

Thay các giá trị này vào công thức tính diện tích:

\( S = 25 \times 17 \)

Để tính \( 25 \times 17 \), chúng ta có thể làm như sau:

\( 25 \times 10 = 250 \)
\( 25 \times 7 = 175 \)
\( 250 + 175 = 425 \)

Vậy, diện tích của hình chữ nhật là 425 cm².

Kết luận:

Chiều dài hình chữ nhật là 25 cm.

Chiều rộng hình chữ nhật là 17 cm.

Diện tích hình chữ nhật là 425 cm².

Các em đã thấy chưa nào? Chỉ cần phân tích đề bài và áp dụng đúng công thức, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!