Bài toán: Có mấy số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4? Hãy liệt kê các số đó.

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về cấu tạo của một số tự nhiên có hai chữ số. Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab, trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện để a là chữ số hàng chục là \( a \neq 0 \). Chữ số a và b có thể là các số từ 0 đến 9.

Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện cần thỏa mãn:

1. Số đó là số tự nhiên có 2 chữ số.
2. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4.

Chúng ta có thể biểu diễn điều kiện thứ hai bằng công thức toán học như sau: \( a – b = 4 \).

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt xét các giá trị có thể có của chữ số hàng đơn vị (b) và tìm chữ số hàng chục (a) tương ứng, đồng thời kiểm tra xem a có phải là chữ số hợp lệ hay không.

Chúng ta biết rằng chữ số hàng đơn vị (b) có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9.

Trường hợp 1: Nếu \( b = 0 \), ta có \( a – 0 = 4 \), suy ra \( a = 4 \).

Số tạo thành là 40. Kiểm tra: chữ số hàng chục là 4, chữ số hàng đơn vị là 0. \( 4 – 0 = 4 \). Số này hợp lệ.

Trường hợp 2: Nếu \( b = 1 \), ta có \( a – 1 = 4 \), suy ra \( a = 5 \).

Số tạo thành là 51. Kiểm tra: chữ số hàng chục là 5, chữ số hàng đơn vị là 1. \( 5 – 1 = 4 \). Số này hợp lệ.

Trường hợp 3: Nếu \( b = 2 \), ta có \( a – 2 = 4 \), suy ra \( a = 6 \).

Số tạo thành là 62. Kiểm tra: chữ số hàng chục là 6, chữ số hàng đơn vị là 2. \( 6 – 2 = 4 \). Số này hợp lệ.

Trường hợp 4: Nếu \( b = 3 \), ta có \( a – 3 = 4 \), suy ra \( a = 7 \).

Số tạo thành là 73. Kiểm tra: chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 3. \( 7 – 3 = 4 \). Số này hợp lệ.

Trường hợp 5: Nếu \( b = 4 \), ta có \( a – 4 = 4 \), suy ra \( a = 8 \).

Số tạo thành là 84. Kiểm tra: chữ số hàng chục là 8, chữ số hàng đơn vị là 4. \( 8 – 4 = 4 \). Số này hợp lệ.

Trường hợp 6: Nếu \( b = 5 \), ta có \( a – 5 = 4 \), suy ra \( a = 9 \).

Số tạo thành là 95. Kiểm tra: chữ số hàng chục là 9, chữ số hàng đơn vị là 5. \( 9 – 5 = 4 \). Số này hợp lệ.

Trường hợp 7: Nếu \( b = 6 \), ta có \( a – 6 = 4 \), suy ra \( a = 10 \).

Ở đây, a bằng 10, đây không phải là một chữ số (chữ số chỉ có thể từ 0 đến 9). Vì vậy, trường hợp này không tạo ra số hợp lệ.

Tương tự, với các giá trị lớn hơn của b (ví dụ: \( b=7, b=8, b=9 \)), giá trị của a sẽ lớn hơn 9, nên chúng ta cũng sẽ không tìm được chữ số hàng chục hợp lệ.

Vậy, chúng ta đã tìm được tất cả các số thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Kết luận:

Có 6 số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4.

Các số đó là: 40, 51, 62, 73, 84, 95.

Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để luyện tập nhé!