Chào con! Cô/Thầy thấy con đang vội để đi học rồi đúng không? Đừng lo lắng nhé, bài này tuy hơi “lắt léo” một chút nhưng mình sẽ giải quyết nhanh gọn thôi. Nào, chúng ta cùng bắt đầu!

Phân tích đề bài:

• Mình cần tìm một số có hai chữ số.
• Tổng hai chữ số đó bằng 11.
• Nếu đổi chỗ hai chữ số thì số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Chúng ta sẽ gọi các chữ số cần tìm nhé:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là \(a\).

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là \(b\).

Vì đây là số có hai chữ số nên \(a\) phải khác 0 (tức là \(a\) có thể là 1, 2, 3, …, 9), còn \(b\) có thể là 0, 1, 2, …, 9.

Từ điều kiện thứ nhất: Tổng hai chữ số của số đó bằng 11.

Ta có phương trình:

\(a + b = 11\) (1)

Số ban đầu của chúng ta sẽ được viết là \(\overline{ab}\). Giá trị của số này là \(10 \times a + b\).

Nếu đổi chỗ hai chữ số, ta được số mới là \(\overline{ba}\). Giá trị của số này là \(10 \times b + a\).

Từ điều kiện thứ hai: Số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị.

Điều này có nghĩa là: Số mới – Số ban đầu = 27

Hay: \((10 \times b + a) – (10 \times a + b) = 27\)

Bây giờ mình sẽ rút gọn biểu thức này nhé:

\(10 \times b + a – 10 \times a – b = 27\)

Gom các số có \(b\) lại với nhau, và các số có \(a\) lại với nhau:

\((10 \times b – b) + (a – 10 \times a) = 27\)

\(9 \times b – 9 \times a = 27\)

Đến đây, con thấy cả hai vế đều có thể chia cho 9 đúng không nào?

Chia cả hai vế cho 9, ta được:

\(b – a = 27 \div 9\)

\(b – a = 3\) (2)

Vậy là chúng ta đã có hai thông tin rất quan trọng về hai chữ số \(a\) và \(b\):

1. Tổng của chúng là 11: \(a + b = 11\)
2. Hiệu của chúng là 3: \(b – a = 3\) (hay \(a\) kém \(b\) 3 đơn vị)

Đây chính là bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng” mà chúng ta đã học rồi đó!

Cách tìm số lớn (chữ số \(b\)):

\(b = (\text{Tổng} + \text{Hiệu}) \div 2\)

\(b = (11 + 3) \div 2\)

\(b = 14 \div 2\)

\(b = 7\)

Cách tìm số bé (chữ số \(a\)):

\(a = (\text{Tổng} – \text{Hiệu}) \div 2\)

\(a = (11 – 3) \div 2\)

\(a = 8 \div 2\)

\(a = 4\)

Hoặc mình có thể lấy \(a = b – 3 = 7 – 3 = 4\)

Vậy là chúng ta đã tìm được các chữ số rồi:

• Chữ số hàng chục \(a = 4\)
• Chữ số hàng đơn vị \(b = 7\)

Số cần tìm là số có chữ số hàng chục là 4 và chữ số hàng đơn vị là 7, tức là 47.

Kiểm tra lại:

• Tổng hai chữ số: \(4 + 7 = 11\) (Đúng!)
• Số ban đầu: 47
• Số mới (đổi chỗ chữ số): 74
• Hiệu giữa số mới và số ban đầu: \(74 – 47 = 27\) (Đúng!)

Vậy số cần tìm chính xác là 47.

Kết luận:

Số cần tìm là 47.

Xong rồi đó con! Nhanh chóng ghi lại và đi học thôi! Chúc con học tốt nhé!