cứu Giải phương trình (x + 3). (x+ 5) = (x+ 4). (2+ x)

Chào em, thầy cô rất sẵn lòng giúp em giải quyết bài toán đại số lớp 8 này nhé. Dạng bài tìm x bằng cách đưa về phương trình tích rất hay gặp trong các bài kiểm tra, nên chúng ta hãy cùng nhau phân tích từng bước một cách thật cẩn thận.

Phương pháp giải chung: Để giải phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước: nhân đa thức với đa thức ở cả hai vế, sau đó thu gọn các số hạng đồng dạng, chuyển vế để đưa về phương trình bậc nhất một ẩn (hoặc phương trình tích) rồi tìm x.

Các bước thực hiện chi tiết như sau:

• Bước 1: Nhân phá ngoặc ở cả hai vế của phương trình.
  
  Ở vế trái, ta lấy x nhân với x, x nhân với 5, rồi lấy 3 nhân với x, và 3 nhân với 5.
  
  Kết quả vế trái là: x bình phương cộng 5x cộng 3x cộng 15. Thu gọn lại ta được: x bình phương cộng 8x cộng 15.
  
  Ở vế phải, ta lấy x nhân với 2, x nhân với x, sau đó lấy 4 nhân với 2, và 4 nhân với x.
  
  Kết quả vế phải là: 2x cộng x bình phương cộng 8 cộng 4x. Thu gọn lại ta được: x bình phương cộng 6x cộng 8.
  
  Lúc này, phương trình trở thành: x bình phương cộng 8x cộng 15 bằng x bình phương cộng 6x cộng 8.
• Bước 2: Chuyển vế và thu gọn phương trình.
  
  Ta chuyển tất cả các số hạng chứa x sang vế trái và các số tự do sang vế phải.
  
  Khi chuyển vế, em nhớ phải đổi dấu các số hạng nhé.
  
  Ta có: x bình phương trừ x bình phương cộng 8x trừ 6x bằng 8 trừ 15.
  
  Rút gọn x bình phương trừ x bình phương bằng 0.
  
  Phần chứa x là: 8x trừ 6x bằng 2x.
  
  Phần số tự do là: 8 trừ 15 bằng âm 7.
  
  Phương trình rút gọn còn lại là: 2x bằng âm 7.
• Bước 3: Tìm giá trị của x.
  
  Để tìm x, ta chia cả hai vế cho 2.
  
  Ta được: x bằng âm 7 phần 2 (hoặc viết dưới dạng số thập phân là x bằng âm 3 phẩy 5).

Kết luận: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x bằng âm 3 phẩy 5.

Em hãy đọc lại từng bước thầy cô vừa hướng dẫn để hiểu rõ bản chất nhé. Nếu còn chỗ nào chưa hiểu, đừng ngần ngại hỏi lại thầy cô ngay. Chúc em học tốt môn Toán!