Chào các em học sinh thân mến! Cô giáo Toán đây ạ. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị liên quan đến gà và thỏ nhé! Bài toán này tuy hơi “hack não” một chút nhưng nếu chúng ta suy luận logic thì sẽ tìm ra đáp án thôi.

Bài toán của chúng ta là:

Đề bài: Có 10 con gà và thỏ, tổng cộng có 28 cái chân. Hỏi có bao nhiêu con gà và bao nhiêu con thỏ?

Để giải bài toán này, cô giáo sẽ hướng dẫn các em hai cách.

Cách 1: Phương pháp giả sử

Bước 1: Giả sử tất cả đều là gà.

Nếu tất cả 10 con đều là gà, thì tổng số chân sẽ là:

\(10 \text{ con} \times 2 \text{ chân/con} = 20 \text{ cái chân}\)

Bước 2: So sánh với thực tế.

Số chân chúng ta giả định là 20 cái chân, nhưng đề bài cho biết tổng số chân là 28 cái chân. Vậy là có sự chênh lệch:

\(28 \text{ cái chân} – 20 \text{ cái chân} = 8 \text{ cái chân}\)

Bước 3: Tìm sự chênh lệch về số chân giữa gà và thỏ.

Mỗi con gà có 2 cái chân, còn mỗi con thỏ có 4 cái chân. Như vậy, nếu ta thay một con gà bằng một con thỏ, số chân sẽ tăng lên là:

\(4 \text{ chân} – 2 \text{ chân} = 2 \text{ cái chân}\)

Bước 4: Tính số con thỏ.

Sự chênh lệch về tổng số chân là 8 cái chân. Mỗi lần thay một con gà bằng một con thỏ thì số chân tăng lên 2 cái. Vậy số con thỏ sẽ là:

\(8 \text{ cái chân} \div 2 \text{ cái chân/con thỏ} = 4 \text{ con thỏ}\)

Bước 5: Tính số con gà.

Tổng số con là 10. Chúng ta đã tìm được có 4 con thỏ. Vậy số con gà sẽ là:

\(10 \text{ con} – 4 \text{ con thỏ} = 6 \text{ con gà}\)

Đáp số: Có 6 con gà và 4 con thỏ.

Kiểm tra lại:

\(6 \text{ con gà} \times 2 \text{ chân/con} = 12 \text{ cái chân}\)

\(4 \text{ con thỏ} \times 4 \text{ chân/con} = 16 \text{ cái chân}\)

\(12 \text{ cái chân} + 16 \text{ cái chân} = 28 \text{ cái chân}\)

Kết quả kiểm tra trùng với đề bài, vậy là chúng ta đã giải đúng rồi đó!

Cách 2: Phương pháp dùng ẩn số (đại số)

Đây là cách dành cho các bạn muốn tìm hiểu sâu hơn một chút về toán học.

Gọi số con gà là \(g\) và số con thỏ là \(t\).

Theo đề bài, chúng ta có hai phương trình:

Phương trình 1 (Tổng số con):

\(g + t = 10 \quad (1)\)

Phương trình 2 (Tổng số chân):

Mỗi con gà có 2 chân, mỗi con thỏ có 4 chân. Vậy tổng số chân là:

\(2g + 4t = 28 \quad (2)\)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ hai phương trình này.

Từ phương trình (1), chúng ta có thể biểu diễn \(g\) theo \(t\):

\(g = 10 – t\)

Thế biểu thức này của \(g\) vào phương trình (2):

\(2(10 – t) + 4t = 28\)

Giải phương trình này:

\(20 – 2t + 4t = 28\)

\(20 + 2t = 28\)

\(2t = 28 – 20\)

\(2t = 8\)

\(t = 8 \div 2\)

\(t = 4\)

Vậy, có 4 con thỏ.

Bây giờ, chúng ta thế giá trị của \(t\) vào phương trình (1) để tìm \(g\):

\(g + 4 = 10\)

\(g = 10 – 4\)

\(g = 6\)

Vậy, có 6 con gà.

Đáp số: Có 6 con gà và 4 con thỏ.

Cả hai cách đều cho ra cùng một kết quả. Các em thấy cách nào dễ hiểu hơn thì có thể áp dụng cách đó nhé. Quan trọng là chúng ta hiểu được bài toán và cách giải.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô giáo nhé!