Chào các em! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về đoạn mạch có các điện trở mắc song song. Bài toán này giúp chúng ta ôn lại kiến thức về điện trở tương đương và định luật Ôm.

Bây giờ, chúng ta cùng đi vào chi tiết bài toán nhé.

Bài toán: Đặt một hiệu điện thế \(u = 12 \, \text{V}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở \(r_1 = 20 \, \Omega\) và \(r_2 = 30 \, \Omega\) mắc song song.

a) Tính điện trở tương đương của mạch.

b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.

—

Phân tích đề bài:

Chúng ta có một đoạn mạch gồm hai điện trở \(r_1\) và \(r_2\) mắc song song.

Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là \(u\).

Yêu cầu của bài toán là tìm điện trở tương đương của đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.

—

Lời giải:

a) Tính điện trở tương đương của mạch:

Khi các điện trở mắc song song, điện trở tương đương \(R_{td}\) được tính theo công thức:

\(\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}\)

Thay số vào công thức, ta có:

\(\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{20 \, \Omega} + \frac{1}{30 \, \Omega}\)

Để cộng hai phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của 20 và 30 là 60.

\(\frac{1}{R_{td}} = \frac{3}{60 \, \Omega} + \frac{2}{60 \, \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{td}} = \frac{3+2}{60 \, \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{td}} = \frac{5}{60 \, \Omega}\)

Rút gọn phân số:

\(\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{12 \, \Omega}\)

Suy ra:

\(R_{td} = 12 \, \Omega\)

Vậy, điện trở tương đương của đoạn mạch là \(12 \, \Omega\).

b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở:

Khi các điện trở mắc song song, hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi điện trở sẽ bằng hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch. Nghĩa là:

\(u_1 = u_2 = u = 12 \, \text{V}\)

Áp dụng định luật Ôm cho từng điện trở:

Đối với điện trở \(r_1\):

\(I_1 = \frac{u_1}{r_1}\)

Thay số vào, ta có:

\(I_1 = \frac{12 \, \text{V}}{20 \, \Omega}\)

\(I_1 = 0.6 \, \text{A}\)

Đối với điện trở \(r_2\):

\(I_2 = \frac{u_2}{r_2}\)

Thay số vào, ta có:

\(I_2 = \frac{12 \, \text{V}}{30 \, \Omega}\)

\(I_2 = 0.4 \, \text{A}\)

Vậy, cường độ dòng điện chạy qua điện trở \(r_1\) là \(0.6 \, \text{A}\) và cường độ dòng điện chạy qua điện trở \(r_2\) là \(0.4 \, \text{A}\).

—

Tổng kết:

Trong bài tập này, chúng ta đã:

– Tính được điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song.

– Vận dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở khi chúng mắc song song.

Các em nhớ rằng khi mắc song song, hiệu điện thế qua mỗi nhánh là như nhau, còn cường độ dòng điện thì chia ra.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi nhé!