Bài toán: Đặt một khối sắt có thể tích V₁ = 1 dm³ trên đĩa trái của cân Robecvan. Hỏi phải dùng bao nhiêu lít nước (đựng trong bình chứa có khối lượng không đáng kể) đặt lên đĩa phải để cân nằm thăng bằng? Cho khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m³, của nước là 1000 kg/m³

Để cân Robecvan nằm thăng bằng, tổng khối lượng ở đĩa trái phải bằng tổng khối lượng ở đĩa phải.

Phân tích bài toán:

Ta có đĩa trái là khối sắt và đĩa phải là bình chứa nước. Cả hai đều được đặt trên đĩa cân.

1. Tính khối lượng của khối sắt:

Trước hết, chúng ta cần đổi đơn vị thể tích của khối sắt về mét khối (m³) để phù hợp với đơn vị của khối lượng riêng.

Ta biết: 1 dm³ = 0.001 m³

Vậy, thể tích khối sắt là: \(V_1 = 1 \text{ dm}^3 = 0.001 \text{ m}^3\)

Khối lượng riêng của sắt là: \(\rho_{\text{sắt}} = 7800 \text{ kg/m}^3\)

Khối lượng của khối sắt được tính theo công thức: \(m = \rho \times V\)

Khối lượng khối sắt là: \(m_1 = \rho_{\text{sắt}} \times V_1 = 7800 \text{ kg/m}^3 \times 0.001 \text{ m}^3 = 7.8 \text{ kg}\)

2. Tính khối lượng của nước cần dùng:

Để cân nằm thăng bằng, khối lượng của nước trên đĩa phải phải bằng khối lượng của khối sắt trên đĩa trái.

Vậy, khối lượng của nước cần dùng là: \(m_{\text{nước}} = m_1 = 7.8 \text{ kg}\)

3. Tính thể tích của nước cần dùng:

Khối lượng riêng của nước là: \(\rho_{\text{nước}} = 1000 \text{ kg/m}^3\)

Thể tích của nước được tính theo công thức: \(V = \frac{m}{\rho}\)

Thể tích của nước cần dùng là: \(V_{\text{nước}} = \frac{m_{\text{nước}}}{\rho_{\text{nước}}} = \frac{7.8 \text{ kg}}{1000 \text{ kg/m}^3} = 0.0078 \text{ m}^3\)

4. Đổi thể tích nước sang lít:

Đề bài yêu cầu kết quả tính bằng lít. Ta biết: 1 m³ = 1000 lít

Vậy, thể tích nước cần dùng là: \(V_{\text{nước}} = 0.0078 \text{ m}^3 \times 1000 \text{ lít/m}^3 = 7.8 \text{ lít}\)

Kết luận:

Phải dùng 7.8 lít nước đặt lên đĩa phải để cân Robecvan nằm thăng bằng.

Em cố gắng xem lại các bước tính toán, đặc biệt là việc đổi đơn vị nhé. Chúc em ngày mai thi thật tốt và đạt kết quả cao!