Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thú vị về tập hợp. Bài toán yêu cầu chúng ta viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11 bằng hai cách khác nhau.

Trước tiên, chúng ta cần hiểu rõ đề bài.

Đề bài: Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11 bằng hai cách.

Các em còn nhớ “số tự nhiên” là gì không nào? Số tự nhiên là các số đếm, bắt đầu từ 0, 1, 2, 3,…

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm hiểu các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện “lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11”.

Các số tự nhiên lớn hơn 5 là: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …
Các số tự nhiên nhỏ hơn 11 là: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, …

Vậy, những số tự nhiên vừa lớn hơn 5, vừa nhỏ hơn 11 là những số xuất hiện ở cả hai danh sách trên, ngoại trừ 5 và 11. Đó chính là các số: 6, 7, 8, 9, 10.

Bây giờ, chúng ta sẽ trình bày bài giải bằng hai cách.

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Đây là cách phổ biến nhất để viết một tập hợp khi chúng ta biết rõ tất cả các phần tử của nó. Chúng ta sẽ viết các phần tử này bên trong cặp dấu ngoặc nhọn { }, và ngăn cách chúng bằng dấu phẩy.

Vậy, tập hợp C sẽ được viết như sau:

C = {6, 7, 8, 9, 10}

Các em thấy đấy, chúng ta đã liệt kê đầy đủ các số tự nhiên từ 6 đến 10.

Cách 2: Sử dụng phương pháp mô tả đặc trưng.

Trong cách này, chúng ta không liệt kê từng phần tử mà sẽ mô tả tính chất đặc trưng mà các phần tử của tập hợp đó phải thỏa mãn. Chúng ta cũng dùng dấu ngoặc nhọn { } và bên trong sẽ có dạng: “phần tử | điều kiện của phần tử”.

Trong trường hợp này, chúng ta có thể mô tả tập hợp C như sau:

C = { x | x là số tự nhiên, 5 < x < 11 }

Ở đây:
– ‘x’ là một phần tử bất kỳ thuộc tập hợp C.
– ‘|’ đọc là “sao cho” hoặc “với điều kiện là”.
– “x là số tự nhiên” là điều kiện thứ nhất.
– “5 < x < 11" là điều kiện thứ hai, có nghĩa là x lớn hơn 5 và x nhỏ hơn 11. Chúng ta cũng có thể viết điều kiện bằng cách rõ ràng hơn một chút, tương tự như cách đầu tiên nhưng vẫn giữ nguyên cách mô tả:

C = { x | x \(\in\) N, 5 < x < 11 }

Ở đây, chúng ta sử dụng ký hiệu \(\in\) (thuộc) và N để chỉ tập hợp các số tự nhiên.

Như vậy, chúng ta đã hoàn thành bài toán bằng hai cách khác nhau:
Cách 1: C = {6, 7, 8, 9, 10}
Cách 2: C = { x | x là số tự nhiên, 5 < x < 11 } hoặc C = { x | x \(\in\) N, 5 < x < 11 } Các em có câu hỏi nào không? Nếu không, chúng ta sẽ sang bài tập tiếp theo nhé!