để chuẩn bị cho năm học mới,an dự định mua 30 quyển vở cùng loại và…

Chào các em học sinh lớp 9. Với bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các em hãy theo dõi từng bước phân tích dưới đây nhé:

Bước 1: Đặt ẩn số

Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của một quyển vở khi chưa giảm giá (x > 0).

Gọi y (nghìn đồng) là giá tiền của một cây bút khi chưa giảm giá (y > 0).

Bước 2: Thiết lập hệ phương trình

• Theo dự định ban đầu, An mua 30 quyển vở và 10 cây bút hết 440 nghìn đồng, ta có phương trình: 30x + 10y = 440 (1)
• Khi có chương trình khuyến mãi:
  • Giá một quyển vở sau khi giảm 10% là: x – 0,1x = 0,9x (nghìn đồng).
  • Giá một cây bút sau khi giảm 5% là: y – 0,05y = 0,95y (nghìn đồng).
• An mua 50 quyển vở và 20 cây bút với giá đã giảm hết 692 nghìn đồng, ta có phương trình: 50 nhân 0,9x + 20 nhân 0,95y = 692, hay rút gọn lại thành: 45x + 19y = 692 (2)

Bước 3: Giải hệ phương trình

Từ phương trình (1), ta rút gọn chia cả hai vế cho 10: 3x + y = 44 suy ra y = 44 – 3x.

Thay y vào phương trình (2):

45x + 19 nhân (44 – 3x) = 692

45x + 836 – 57x = 692

-12x = 692 – 836

-12x = -144

x = 12 (thỏa mãn điều kiện)

Thay x = 12 vào biểu thức y = 44 – 3x:

y = 44 – 3 nhân 12

y = 44 – 36

y = 8 (thỏa mãn điều kiện)

Kết luận:

Vậy, giá tiền của một quyển vở khi chưa giảm giá là 12 nghìn đồng và giá tiền của một cây bút khi chưa giảm giá là 8 nghìn đồng.