Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động chậm dần đều, một dạng chuyển động rất phổ biến trong thực tế. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

Đoàn xe lửa đang chạy thắng đều với vận tốc 72 km/giờ thì tắt máy chuyển động chậm dần đều sau 10 s thì dừng lại. Hãy tính gia tốc a của xe và quãng đường s xe chạy thêm từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại.

Để giải quyết bài toán vật lý, việc đầu tiên và quan trọng nhất là chúng ta phải tóm tắt các đại lượng đã biết và xác định đại lượng cần tìm.

• Vận tốc ban đầu của xe lửa (lúc bắt đầu tắt máy): \(v_0 = 72 \text{ km/giờ}\)
• Xe chuyển động chậm dần đều.
• Thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại: \(t = 10 \text{ s}\)
• Vận tốc cuối cùng của xe lửa (khi dừng lại): \(v = 0 \text{ m/s}\)

Các đại lượng cần tìm:

• Gia tốc của xe: \(a = ? \text{ m/s}^2\)
• Quãng đường xe chạy thêm từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại: \(s = ? \text{ m}\)

Trước khi bắt đầu tính toán, chúng ta cần đảm bảo tất cả các đại lượng đều ở trong hệ đơn vị chuẩn (SI). Ở đây, vận tốc ban đầu đang là km/giờ, chúng ta cần đổi nó về m/s.

Công thức đổi đơn vị: \(1 \text{ km/giờ} = \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}}\)

Vậy, vận tốc ban đầu \(v_0\) là:

\(v_0 = 72 \text{ km/giờ} = 72 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 72 \times \frac{1}{3.6} \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}\)

Trong chuyển động biến đổi đều (bao gồm cả chậm dần đều), công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian là:

\(v = v_0 + at\)

Trong đó:

• \(v\) là vận tốc cuối (0 m/s)
• \(v_0\) là vận tốc đầu (20 m/s)
• \(a\) là gia tốc cần tìm
• \(t\) là thời gian (10 s)

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\(0 = 20 + a \times 10\)

Chuyển vế để tìm \(a\):

\(10a = -20\)

\(a = \frac{-20}{10}\)

\(a = -2 \text{ m/s}^2\)

Nhận xét: Giá trị gia tốc âm (\(a = -2 \text{ m/s}^2\)) cho thấy xe đang chuyển động chậm dần đều, điều này hoàn toàn phù hợp với đề bài.

Chúng ta có thể sử dụng một trong các công thức quãng đường của chuyển động biến đổi đều:

• Công thức 1: \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\)
• Công thức 2: \(v^2 – v_0^2 = 2as\)

Chúng ta sẽ sử dụng Công thức 1 vì đã biết tất cả các đại lượng \(v_0\), \(a\), và \(t\).

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\(s = (20 \times 10) + \frac{1}{2} \times (-2) \times (10)^2\)

\(s = 200 + (-1) \times 100\)

\(s = 200 – 100\)

\(s = 100 \text{ m}\)

Kiểm tra lại bằng Công thức 2:

\(v^2 – v_0^2 = 2as\)

\(0^2 – (20)^2 = 2 \times (-2) \times s\)

\(0 – 400 = -4s\)

\(-400 = -4s\)

\(s = \frac{-400}{-4}\)

\(s = 100 \text{ m}\)

Kết quả từ hai công thức đều như nhau, chứng tỏ bài giải của chúng ta là chính xác.

Vậy, gia tốc của xe lửa là \(a = -2 \text{ m/s}^2\).

Quãng đường xe lửa chạy thêm từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại là \(s = 100 \text{ m}\).

Các em nhớ rằng, khi giải các bài tập Vật lý, việc đọc kỹ đề bài, tóm tắt, đổi đơn vị và chọn công thức phù hợp là rất quan trọng để có lời giải chính xác nhất nhé!