dúp tui để đc 1 cookie Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B…
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180km,khởi hành cùng 1 lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h.Tính vận tốc của mỗi xe?
Chào em! Bài toán này là một dạng toán chuyển động rất kinh điển trong chương trình Toán lớp 9, thường được giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Thầy/cô rất sẵn lòng hướng dẫn chi tiết để em vừa hiểu bài, vừa nhận được “cookie” nhé!
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h).
Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h, nên vận tốc của ô tô là x + 10 (km/h).
Điều kiện của ẩn: x phải lớn hơn 0 (vì vận tốc là số dương).
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đã biết
- Quãng đường xe máy đi được sau 2 giờ là: 2 nhân x (km).
- Quãng đường ô tô đi được sau 2 giờ là: 2 nhân (x + 10) (km).
Bước 3: Lập phương trình dựa vào đề bài
Vì hai xe khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ, nên tổng quãng đường cả hai xe đi được trong 2 giờ đúng bằng khoảng cách giữa A và B.
Ta có phương trình:
2 nhân x cộng với 2 nhân (x + 10) bằng 180.
Bước 4: Giải phương trình
- Phân tích và thu gọn phương trình: 2 nhân x cộng 2 nhân x cộng 20 bằng 180.
- Tương đương với: 4 nhân x cộng 20 bằng 180.
- Chuyển vế: 4 nhân x bằng 180 trừ 20.
- 4 nhân x bằng 160.
- Tìm x: x bằng 160 chia cho 4.
- Kết quả: x bằng 40 (thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0).
Bước 5: Kết luận
- Vận tốc của xe máy là 40 km/h.
- Vận tốc của ô tô là: 40 cộng thêm 10 bằng 50 km/h.
Thế là chúng ta đã giải xong bài toán rồi đấy! Chúc em học tốt và nhớ giữ vững tinh thần ham học hỏi nhé. Bây giờ thì “phần thưởng cookie” của thầy/cô đây: 🍪 Chúc em ngon miệng và luôn đạt điểm cao môn Toán!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe máy là \(x\) (km/h) (\(x > 0\))
Vận tốc của ô tô là: \(x + 10\) (km/h)
Quãng đường mà xe máy đi là: \(2x\) (km)
Quãng đường mà ô tô đi là: \(2(x + 10)\) (km)
Theo bài ra ta có:
\(2x + 2(x + 10) = 180\)
\(2x + 2x + 20 = 180\)
\(4x = 160\)
\(x = 40\) (TM)
Vậy vận tốc xe máy là \(40\) km/h
vận tốc ô tô là: \(40 + 10 = 50\) km/h
Gọi vận tốc của xe máy là \(x\) \((km//h,x>0)\)
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy \(10\)km/h nên vận tốc của ô tô là \(x+10\) (km/h)
Quãng đường xe máy đi được trong \(2\) giờ là : \(2x\) (km)
Quãng đường ô tô đi được trong \(2\) giờ là :
\(2(x+10)\)\((km)\)
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau \(2\) giờ nên tổng quãng đường hai xe đi được là \(180km\), ta có phương trình :
\(2x+2(x+10)=180\)
\(=>2x+2x+20=180\)
\(=>4x+20=180\)
\(=>4x=180-20\)
\(=>4x=160\)
\(=>x=160:4\)
\(=>x=40(tmđk)\)
\(->\) Vận tốc của xe máy là \(40\)km/h
Vận tốc của ô tô là :
\(40+10=50\) (km/h)
Vậy vận tốc của xe máy là \(40\)km/h và vận tốc của ô tô là \(50\)km/h
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment