F = { x thuộc Z| | x+2 | _< 1}

Chào các em học sinh lớp 10, thầy rất vui được đồng hành cùng các em trong bài toán tìm tập hợp số nguyên này. Để giải quyết bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước logic dưới đây.

Bước 1: Phá dấu giá trị tuyệt đối

Dựa vào tính chất của bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, nếu giá trị tuyệt đối của một biểu thức nhỏ hơn hoặc bằng một số dương a, thì biểu thức đó sẽ nằm trong khoảng từ âm a đến dương a. Cụ thể ở đây, biểu thức (x + 2) sẽ nằm trong khoảng từ -1 đến 1.

Ta có bất đẳng thức kép: -1 nhỏ hơn hoặc bằng (x + 2) và (x + 2) nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Bước 2: Giải bất đẳng thức để tìm x

Để tìm giá trị của x, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ cho 2 ở tất cả các vế của bất đẳng thức:

• Vế trái: -1 trừ 2 bằng -3.
• Vế giữa: (x + 2) trừ 2 bằng x.
• Vế phải: 1 trừ 2 bằng -1.

Như vậy, ta thu được kết quả: x lớn hơn hoặc bằng -3 và nhỏ hơn hoặc bằng -1.

Bước 3: Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp Z

Đề bài yêu cầu x phải là số nguyên (ký hiệu là Z). Các số nguyên nằm trong đoạn từ -3 đến -1 bao gồm:

• Số -3 (vì có dấu nhỏ hơn hoặc bằng)
• Số -2
• Số -1 (vì có dấu nhỏ hơn hoặc bằng)

Kết luận

Vậy tập hợp F cần tìm được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: F = { -3, -2, -1 }.

Hy vọng cách giải thích chi tiết này giúp các em hiểu rõ bản chất của dạng toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!