giải bài : “cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 20 cm…

Chào em, thầy/cô rất vui được giúp em giải quyết bài toán hình học lớp 9 này. Đối với dạng toán liên quan đến tam giác vuông, chúng ta sẽ áp dụng các hệ thức lượng giữa cạnh và góc (dựa trên hàm số lượng giác sin, cos) để tính toán nhé.

Hướng dẫn vẽ hình chung cho cả hai câu:

• Em vẽ một tam giác ABC.
• Tại đỉnh A, em đánh dấu góc vuông (90 độ).
• Cạnh huyền chính là cạnh BC và có độ dài bằng 20 cm.
• Cạnh góc vuông thứ nhất là AB, cạnh góc vuông thứ hai là AC.

Lời giải chi tiết từng trường hợp:

Trường hợp a: Góc B bằng 36 độ

• Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, cạnh huyền là BC bằng 20 cm.
• Để tính độ dài cạnh góc vuông AC (cạnh đối của góc B), ta dùng tỉ số lượng giác sin của góc B:
  
  sin(B) = AC / BC
  
  suy ra: AC = BC nhân sin(B)
  
  AC = 20 nhân sin(36 độ)
  
  AC xấp xỉ 11,76 cm (sau khi làm tròn đến hàng phần trăm).
• Để tính độ dài cạnh góc vuông AB (cạnh kề của góc B), ta dùng tỉ số lượng giác cos của góc B:
  
  cos(B) = AB / BC
  
  suy ra: AB = BC nhân cos(B)
  
  AB = 20 nhân cos(36 độ)
  
  AB xấp xỉ 16,18 cm (sau khi làm tròn đến hàng phần trăm).

Trường hợp b: Góc C bằng 41 độ

• Vẫn trong tam giác vuông ABC vuông tại A với cạnh huyền BC bằng 20 cm.
• Để tính độ dài cạnh góc vuông AB (cạnh đối của góc C), ta dùng tỉ số lượng giác sin của góc C:
  
  sin(C) = AB / BC
  
  suy ra: AB = BC nhân sin(C)
  
  AB = 20 nhân sin(41 độ)
  
  AB xấp xỉ 13,12 cm (sau khi làm tròn đến hàng phần trăm).
• Để tính độ dài cạnh góc vuông AC (cạnh kề của góc C), ta dùng tỉ số lượng giác cos của góc C:
  
  cos(C) = AC / BC
  
  suy ra: AC = BC nhân cos(C)
  
  AC = 20 nhân cos(41 độ)
  
  AC xấp xỉ 15,09 cm (sau khi làm tròn đến hàng phần trăm).

Kết luận đáp số:

• Câu a: Cạnh AC khoảng 11,76 cm và cạnh AB khoảng 16,18 cm.
• Câu b: Cạnh AB khoảng 13,12 cm và cạnh AC khoảng 15,09 cm.

Chúc em học tập thật tốt và luôn đạt kết quả cao môn Toán nhé! Nếu có thắc mắc gì thêm, em cứ hỏi thầy/cô nha.