giải bài toán bt a=30 tính sin a+cos a=1- căn 3 phần 2

Chào em, thầy/cô là giáo viên Toán lớp 9 đây. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết bài toán lượng giác này nhé. Đề bài yêu cầu chúng ta kiểm tra xem tổng của sin góc 30 độ và cos góc 30 độ có bằng một trừ căn ba chia hai hay không, hoặc là giải phương trình liên quan đến góc này.

Bước 1: Nhắc lại giá trị lượng giác của góc đặc biệt

Trong chương trình Toán lớp 9, cụ thể là phần Hình học, chúng ta đã được học bảng giá trị lượng giác của các góc nhọn đặc biệt là 30 độ, 45 độ và 60 độ. Em cần ghi nhớ chính xác các giá trị sau đây để áp dụng vào bài:

• Sin của góc 30 độ bằng một phần hai (viết dưới dạng phân số là 1/2).
• Cos của góc 30 độ bằng căn bậc hai của ba phần hai (viết dưới dạng phân số là căn 3 phần 2).

Bước 2: Thay số vào biểu thức cần tính

Bây giờ, chúng ta sẽ cộng giá trị của sin góc 30 độ và cos góc 30 độ lại với nhau theo đúng yêu cầu:

• Biểu thức ban đầu gồm sin góc 30 độ cộng với cos góc 30 độ.
• Thay các giá trị vừa tìm được ở bước một vào, ta có tổng bằng: một phần hai cộng với căn ba phần hai.

Bước 3: Rút gọn biểu thức

Vì hai phân số này đã có cùng mẫu số là hai, chúng ta chỉ cần cộng tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số:

• Tử số mới sẽ là: một cộng với căn ba.
• Mẫu số chung là: hai.
• Kết quả cuối cùng của phép tính là: mở ngoặc một cộng căn ba đóng ngoặc chia cho hai.

Kết luận của giáo viên:

Như vậy, giá trị chính xác của tổng sin góc 30 độ cộng cos góc 30 độ phải là (1 + căn 3) / 2, chứ không phải là (1 – căn 3) / 2 như trong câu hỏi của em. Có thể em đã nhầm lẫn dấu cộng thành dấu trừ ở trên tử số khi thực hiện phép tính. Em hãy lưu ý điểm này để không bị sai sót trong các bài kiểm tra sắp tới nhé!