Giải phương trình và hệ phương trình a) 2x ( x+6 ) +5 ( x+6 ) =0

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải phương trình này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất theo chương trình Toán 9 nhé.

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, đây là một kỹ năng cực kỳ quan trọng trong chương trình Đại số lớp 9.

Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Quan sát phương trình, ta thấy biểu thức trong ngoặc là (x + 6) xuất hiện ở cả hai vòm nhân. Do đó, ta có thể đặt (x + 6) làm nhân tử chung ra ngoài:

• Biểu thức ban đầu gồm hai nhóm: 2x nhân với (x + 6) và cộng với 5 nhân với (x + 6).
• Khi đưa (x + 6) ra ngoài làm nhân tử chung, phần còn lại bên trong ngoặc thứ hai sẽ là (2x + 5).
• Như vậy, phương trình được biến đổi thành dạng tích: (x + 6) nhân với (2x + 5) bằng 0.

Bước 2: Giải phương trình tích.

Một tích bằng không khi và chỉ khi có ít nhất một trong các thừa số bằng không. Từ đây, ta chia thành hai trường hợp đơn giản:

• Trường hợp 1: x + 6 = 0
• Suy ra: x = -6
• Trường hợp 2: 2x + 5 = 0
• Suy ra: 2x = -5
• Suy ra: x = -5 chia 2 (hoặc viết dưới dạng số thập phân là x = -2,5)

Bước 3: Kết luận nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là:

• x = -6
• x = -2,5 (hoặc -5/2)

Các em hãy ghi chép cẩn thận vào vở và luyện tập thêm các bài toán tương tự để nắm vững kiến thức nhé. Chúc các em học tập thật tốt!