Bài toán: Giải phương trình và hệ phương trình

a) \( 2x ( x+6 ) +5 ( x+6 ) =0 \)

Lời giải:

Chúng ta sẽ giải phương trình bậc hai này bằng cách đặt nhân tử chung. Các em quan sát thấy ở cả hai hạng tử của phương trình đều có nhân tử chung là \( (x+6) \).

Bước 1: Đặt nhân tử chung \( (x+6) \).

Ta có: \( (x+6) (2x + 5) = 0 \)

Bước 2: Áp dụng tính chất tích bằng không.

Một tích bằng không khi ít nhất một trong các thừa số bằng không. Vì vậy, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1:

\( x + 6 = 0 \)

Chuyển 6 sang vế phải, ta được:

\( x = -6 \)

Trường hợp 2:

\( 2x + 5 = 0 \)

Chuyển 5 sang vế phải, ta được:

\( 2x = -5 \)

Chia cả hai vế cho 2, ta được:

\( x = -\frac{5}{2} \)

Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là \( x = -6 \) và \( x = -\frac{5}{2} \).

Các em đã hiểu cách đặt nhân tử chung để giải phương trình này chưa nào? Nếu có thắc mắc gì, hãy hỏi thầy ngay nhé!