giải tam giác DEF vuông tại D [ ĐỘ DÀI LÀM TRÒN ĐẾN HÀNG PHẦN…
biết a,EF = 15 cm góc E = 56 Độ
b,DF=16CM,E=50
c,DE=8CM,EF=17CM
d,EF=16CM,F=34 ĐỘ
e,DE=16CM,DF=20
f,DF=15,EF=21
Chào em, thầy/cô đây! Đã hứa là giải nhanh gọn, chi tiết và dễ hiểu cho em ngay đây nhé. Vì tam giác DEF vuông tại D, ta sẽ áp dụng định lý Pytago và các tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan) để giải quyết từng câu. Nhớ là kết quả độ dài sẽ được làm tròn đến hàng phần mười nha!
Câu a: Cho cạnh EF = 15 cm và góc E = 56 độ
- Tính góc F: Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ, nên góc F = 90 độ – 56 độ = 34 độ.
- Tính cạnh DE (cạnh kề với góc E): Áp dụng hệ thức lượng, ta có DE = EF nhân cos(E) tương đương với 15 nhân cos(56 độ) khoảng 8,4 cm.
- Tính cạnh DF (cạnh đối với góc E): Áp dụng hệ thức lượng, ta có DF = EF nhân sin(E) tương đương với 15 nhân sin(56 độ) khoảng 12,4 cm.
Câu b: Cho cạnh DF = 16 cm và góc E = 50 độ
- Tính góc F: Góc F = 90 độ – 50 độ = 40 độ.
- Tính cạnh EF (cạnh huyền): Áp dụng hệ thức lượng, ta có EF = DF chia cho sin(E) tương đương với 16 chia cho sin(50 độ) khoảng 20,9 cm.
- Tính cạnh DE (cạnh kề): Áp dụng hệ thức lượng, ta có DE = DF chia cho tan(E) tương đương với 16 chia cho tan(50 độ) khoảng 13,4 cm.
Câu c: Cho cạnh DE = 8 cm và cạnh EF = 17 cm
- Tính cạnh DF: Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông tại D, ta có DF bình phương bằng EF bình phương trừ đi DE bình phương tương đương với 17 bình phương trừ đi 8 bình phương bằng 289 trừ đi 64 bằng 225. Suy ra DF bằng căn bậc hai của 225 bằng 15 cm.
- Tính góc E: Ta có cos(E) bằng cạnh kề chia cạnh huyền là DE chia EF tương đương với 8 chia 17 khoảng 0,4706. Suy ra góc E khoảng 62 độ.
- Tính góc F: Góc F = 90 độ – 62 độ = 28 độ.
Câu d: Cho cạnh EF = 16 cm và góc F = 34 độ
- Tính góc E: Góc E = 90 độ – 34 độ = 56 độ.
- Tính cạnh DF (cạnh kề với góc F): Áp dụng hệ thức lượng, ta có DF = EF nhân cos(F) tương đương với 16 nhân cos(34 độ) khoảng 13,3 cm.
- Tính cạnh DE (cạnh đối với góc F): Áp dụng hệ thức lượng, ta có DE = EF nhân sin(F) tương đương với 16 nhân sin(34 độ) khoảng 8,9 cm.
Câu e: Cho cạnh DE = 16 cm và cạnh DF = 20 cm
- Tính cạnh EF: Áp dụng định lý Pytago, ta có EF bình phương bằng DE bình phương cộng DF bình phương tương đương với 16 bình phương cộng 20 bình phương bằng 256 cộng 400 bằng 656. Suy ra EF bằng căn bậc hai của 656 khoảng 25,6 cm.
- Tính góc E: Ta có tan(E) bằng cạnh đối chia cạnh kề là DF chia DE tương đương với 20 chia 16 bằng 1,25. Suy ra góc E khoảng 51,3 độ.
- Tính góc F: Góc F = 90 độ – 51,3 độ = 38,7 độ.
Câu f: Cho cạnh DF = 15 cm và cạnh EF = 21 cm
- Tính cạnh DE: Áp dụng định lý Pytago, ta có DE bình phương bằng EF bình phương trừ DF bình phương tương đương với 21 bình phương trừ 15 bình phương bằng 441 trừ 225 bằng 216. Suy ra DE bằng căn bậc hai của 216 khoảng 14,7 cm.
- Tính góc E: Ta có sin(E) bằng cạnh đối chia cạnh huyền là DF chia EF tương đương với 15 chia 21 khoảng 0,7143. Suy ra góc E khoảng 45,6 độ.
- Tính góc F: Góc F = 90 độ – 45,6 độ = 44,4 độ.
Thế là xong toàn bộ các câu hỏi rồi nhé! Chúc em học tốt và nhớ ôn tập kỹ các công thức lượng giác nha!
\(a)\) Xét \(Delta text{DEF}\) vuông tại \(text{D}:\)
\(hat(text{F}) = 90^o – hat(text{E}) = 90^o – 56^o = 34^o\)
\(text{DE} = text{EF} * cos hat(text{E}) = 15 * cos56^o ≈ 8,4 (cm)\)
\(text{DF} = text{EF} * sin hat(text{E}) = 15 * sin56^o ≈ 12,4 (cm)\)
\(b)\) Xét \(Delta text{DEF}\) vuông tại \(text{D}:\)
\(hat(text{F}) = 90^o – hat(text{E}) = 90^o – 50^o = 40^o\)
\(text{EF} = text{DF} / sin hat(text{E}) = 16 / sin50^o ≈ 20,9 (cm)\)
\(text{DE} = text{DF} / tan hat(text{E}) = 16 / tan50^o ≈ 13,4 (cm)\)
\(c)\) Xét \(Delta text{DEF}\) vuông tại \(text{D}\), theo định lí Pythagore:
\(text{DF} = sqrt(text{EF}^2 – text{DE}^2) = sqrt(17^2 – 8^2) = 15 (cm)\)
\(sin hat(text{F}) = text{DE} / text{EF} = 8/17\)
\(hat(text{F}) ≈ 28^o 4’\)
\(hat(text{E}) = 90^o – hat(text{F}) ≈ 90^o – 28^o 4′ = 61^o 56’\)
\(d)\) Xét \(Delta text{DEF}\) vuông tại \(text{D}:\)
\(hat(text{E}) = 90^o – hat(text{F}) = 90^o – 34^o = 56^o\)
\(text{DE} = text{EF} * sin hat(text{F}) = 16 * sin34^o ≈ 8,9 (cm)\)
\(text{DF} = text{EF} * cos hat(text{F}) = 16 * cos34^o ≈ 13,3 (cm)\)
\(e)\) Xét \(Delta text{DEF}\) vuông tại \(text{D}\), theo định lí Pythagore:
\(text{EF} = sqrt(text{DE}^2 + text{DF}^2) = sqrt(16^2 + 20^2) = sqrt(656) ≈ 25,6 (cm)\)
\(tan hat(text{E}) = text{DF} / text{DE} = 20/16 = 5/4\)
\(hat(text{E}) ≈ 51^o 20’\)
\(hat(text{F}) = 90^o – hat(text{E}) ≈ 90^o – 51^o 20′ = 38^o 40’\)
\(f)\) Xét \(Delta text{DEF}\) vuông tại \(text{D}\), theo định lí Pythagore:
\(text{DE} = sqrt(text{EF}^2 – text{DF}^2) = sqrt(21^2 – 15^2) = sqrt(216) ≈ 14,7 (cm)\)
\(sin hat(text{E}) = text{DF} / text{EF} = 15/21 = 5/7\)
\(hat(text{E}) ≈ 45^o 35’\)
\(hat(text{F}) = 90^o – hat(text{E}) ≈ 90^o – 45^o 35′ = 44^o 25’\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment