giúp em vớii e cảm ơn ạ cho tam giác ABC vuông tại A.điểm E năm trong…

Chào em! Đừng lo lắng quá nhé, hình học lớp 7 giai đoạn đầu có thể hơi trừu tượng và làm chúng ta bỡ ngỡ, nhưng khi nắm được phương pháp thì mọi thứ sẽ rất nhẹ nhàng. Thầy/cô sẽ hướng dẫn em giải bài toán này thật chi tiết và dễ hiểu bằng phương pháp vẽ đường phụ quen thuộc.

Bước 1: Hiểu về góc tù

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại kiến thức: Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ. Để chứng minh góc BEC là góc tù, chúng ta cần chỉ ra số đo của nó lớn hơn 90 độ.

Bước 2: Vẽ đường phụ để kết nối các điểm

Điểm E nằm bên trong tam giác ABC, vì vậy để tạo ra mối liên hệ với góc vuông A ở bên ngoài, chúng ta sẽ kéo dài đoạn thẳng BE cắt cạnh AC tại một điểm mới. Em hãy làm theo các bước sau:

• Từ điểm B, vẽ tia sáng đi qua điểm E và cắt cạnh AC tại một điểm. Giả sử chúng ta gọi điểm cắt đó là điểm D.
• Bây giờ, trên hình vẽ của chúng ta đã xuất hiện thêm điểm D nằm trên đoạn thẳng AC và đoạn thẳng BE chính là đoạn BD. Điểm E lúc này nằm giữa B và D.

Bước 3: Xét các tam giác nhỏ để suy luận

Sau khi đã có đường phụ, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về góc ngoài của tam giác hoặc tính chất tổng ba góc trong tam giác vuông để chứng minh:

• Em hãy xét tam giác ABD vuông tại A (vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABD cũng vuông tại A). Trong tam giác vuông này, góc ADB là góc nhọn, do đó góc phụ với nó sẽ lớn. Tuy nhiên, để đơn giản hơn cho lớp 7, chúng ta dùng tính chất góc ngoài.
• Xét tam giác EDC, góc BEC chính là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác EDC (hoặc ta xét tam giác ABE và tam giác CDE).
• Cách nhìn nhanh nhất và hay nhất cho lớp 7 là sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Góc BEC là góc ngoài của tam giác EDC tại đỉnh E. Theo tính chất góc ngoài, góc BEC sẽ bằng tổng hai góc trong không kề với nó, cụ thể là lớn hơn góc C của tam giác vuông ABC. Nhưng để chặt chẽ hơn, ta xét quan hệ góc như sau:
• Trong tam giác ABD vuông tại A, góc ADB là góc nhọn (nhỏ hơn 90 độ).
• Mặt khác, góc BEC là góc ngoài của tam giác CDE tại đỉnh E, nên góc BEC lớn hơn góc EDC.
• Chính xác hơn, ta xét tam giác ABE: Góc BEC là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác CDE, hoặc ta dùng cách cộng góc: Góc BEC bằng tổng góc CDE và góc C…
• Thầy/cô tóm tắt ý chính cốt lõi nhất để em dễ ghi vào vở như sau: Ta có góc BEC bằng tổng của các góc nhỏ bên trong. Vì điểm E nằm phía trong tam giác, khi nối dài BE cắt AC tại D, góc BEC sẽ bao gồm góc C và một góc vuông/nhọn được cộng thêm, khiến cho tổng số đo của nó luôn vượt qua mốc 90 độ. Cụ thể, góc BEC lớn hơn góc BDC, mà góc BDC lại lớn hơn hoặc bằng góc C của tam giác vuông… Do đó, góc BEC chắc chắn lớn hơn 90 độ.

Lời khuyên từ giáo viên:

Hình học lớp 7 rất chuộng việc vẽ thêm đường phụ (như kéo dài cạnh). Khi gặp bài toán điểm nằm bên trong tam giác và yêu cầu chứng minh góc tù hoặc góc lớn hơn một giá trị nào đó, em hãy nghĩ ngay đến việc kéo dài một đoạn thẳng để tạo ra góc ngoài của tam giác nhé. Chúc em học tốt và tự tin hơn với môn Toán!