Bài toán của chúng ta là: Giải phương trình \( G^2 – 50\% G + 4\% = 0 \).

Trước hết, chúng ta cần hiểu rõ các ký hiệu trong phương trình.
% ở đây được hiểu là phần trăm, tức là 1/100.
Vậy, \( 50\% \) tương đương với \( \frac{50}{100} = 0.5 \) và \( 4\% \) tương đương với \( \frac{4}{100} = 0.04 \).

Khi thay các giá trị phần trăm vào phương trình, ta được:
\( G^2 – 0.5 G + 0.04 = 0 \)

Đây là một phương trình bậc hai có dạng tổng quát là \( aG^2 + bG + c = 0 \), trong đó:
* \( a = 1 \)
* \( b = -0.5 \)
* \( c = 0.04 \)

Để giải phương trình bậc hai này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm.
Trước hết, chúng ta tính Delta (\( \Delta \)), được tính bằng công thức:
\( \Delta = b^2 – 4ac \)

Thay các giá trị \( a, b, c \) vào công thức tính Delta:
\( \Delta = (-0.5)^2 – 4 \times 1 \times 0.04 \)
\( \Delta = 0.25 – 0.16 \)
\( \Delta = 0.09 \)

Vì \( \Delta > 0 \), phương trình của chúng ta có hai nghiệm phân biệt.
Hai nghiệm này được tính theo công thức:
\( G_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} \)
\( G_2 = \frac{-b – \sqrt{\Delta}}{2a} \)

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị \( a, b, \Delta \) vào công thức nghiệm:

Tính nghiệm thứ nhất \( G_1 \):
\( G_1 = \frac{-(-0.5) + \sqrt{0.09}}{2 \times 1} \)
\( G_1 = \frac{0.5 + 0.3}{2} \)
\( G_1 = \frac{0.8}{2} \)
\( G_1 = 0.4 \)

Tính nghiệm thứ hai \( G_2 \):
\( G_2 = \frac{-(-0.5) – \sqrt{0.09}}{2 \times 1} \)
\( G_2 = \frac{0.5 – 0.3}{2} \)
\( G_2 = \frac{0.2}{2} \)
\( G_2 = 0.1 \)

Vậy, phương trình \( G^2 – 50\% G + 4\% = 0 \) có hai nghiệm là \( G_1 = 0.4 \) và \( G_2 = 0.1 \).

Chúng ta có thể biểu diễn lại các nghiệm này dưới dạng phần trăm nếu đề bài yêu cầu:
\( 0.4 = 40\% \)
\( 0.1 = 10\% \)

Vậy, tập nghiệm của phương trình là {0.4, 0.1} hoặc {40%, 10%}.

Hy vọng cách giải thích chi tiết này giúp em hiểu bài hơn. Nếu có bất kỳ phần nào chưa rõ, em cứ mạnh dạn hỏi lại cô nhé.

Chúc em ngày mai làm bài tốt!