Đây là một bài toán cơ bản về cường độ điện trường. Bài tập của em có vẻ như bị thiếu mất một phần thông tin ở cuối câu, cụ thể là vị trí của điểm C (dòng “Biết.” bị trống). Để có thể giải quyết trọn vẹn, thầy/cô sẽ giả định một vị trí phổ biến cho điểm C. Sau khi giải xong, em có thể áp dụng phương pháp tương tự nếu điểm C có vị trí khác nhé!

Dữ liệu đề bài:

• Điện tích \(q_1 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ C}\) đặt tại A.
• Môi trường: Không khí (\(\epsilon = 1\)).
• Hằng số điện môi trong chân không (và không khí): \(k = 9 \cdot 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\).

1.1. Xác định độ lớn cường độ điện trường \(E_1\) tại M:

Điểm M cách A 5 cm. Vậy khoảng cách \(r_{AM} = 5 \text{ cm} = 0.05 \text{ m}\).

Công thức tính độ lớn cường độ điện trường \(E\) do một điện tích điểm \(q\) gây ra tại một điểm cách nó một khoảng \(r\) là:

\(E = k \frac{|q|}{r^2}\)

Thay số vào, ta có:

\(E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|2 \cdot 10^{-9}|}{(0.05)^2}\)

\(E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2 \cdot 10^{-9}}{0.0025}\)

\(E_1 = \frac{18}{0.0025}\)

\(E_1 = 7200 \text{ N/C}\)

1.2. Biểu diễn vecto cường độ điện trường \(\vec{E_1}\) tại M:

Vì điện tích \(q_1 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ C}\) là điện tích dương (\(q_1 > 0\)), nên vecto cường độ điện trường \(\vec{E_1}\) tại M sẽ có phương nằm trên đường thẳng nối A và M, và có chiều hướng ra xa điện tích \(q_1\) (tức là hướng từ A ra M).

(Để biểu diễn trực quan, em có thể vẽ một điểm A, một điểm M, sau đó vẽ một mũi tên xuất phát từ M, nằm trên đường thẳng AM và hướng về phía ngoài M, xa khỏi A.)

Dữ liệu bổ sung:

• Tại B cách A 15 cm đặt điện tích \(q_2 = -4 \cdot 10^{-9} \text{ C}\). Vậy khoảng cách \(r_{AB} = 15 \text{ cm} = 0.15 \text{ m}\).

2.1. Giả định vị trí điểm C:

Như đã nói ở đầu, phần “Biết.” trong đề bài bị trống. Thầy/cô sẽ giả định điểm C nằm trên đoạn thẳng AB (tức là A, C, B thẳng hàng và C nằm giữa A và B) và cách A một khoảng 10 cm.

Nếu \(r_{AC} = 10 \text{ cm} = 0.10 \text{ m}\).

Khi đó, khoảng cách từ C đến B là: \(r_{BC} = r_{AB} – r_{AC} = 15 \text{ cm} – 10 \text{ cm} = 5 \text{ cm} = 0.05 \text{ m}\).

2.2. Xác định độ lớn cường độ điện trường \(\vec{E_1}\) tại C do \(q_1\) gây ra:

Điện tích \(q_1 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ C}\) đặt tại A.

Khoảng cách từ A đến C là \(r_{AC} = 0.10 \text{ m}\).

\(E_1 = k \frac{|q_1|}{r_{AC}^2}\)

\(E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|2 \cdot 10^{-9}|}{(0.10)^2}\)

\(E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2 \cdot 10^{-9}}{0.01}\)

\(E_1 = \frac{18}{0.01}\)

\(E_1 = 1800 \text{ N/C}\)

Vì \(q_1 > 0\), nên vecto \(\vec{E_1}\) tại C có chiều hướng ra xa A, tức là hướng từ A đến B (hướng về phía B).

2.3. Xác định độ lớn cường độ điện trường \(\vec{E_2}\) tại C do \(q_2\) gây ra:

Điện tích \(q_2 = -4 \cdot 10^{-9} \text{ C}\) đặt tại B.

Khoảng cách từ B đến C là \(r_{BC} = 0.05 \text{ m}\).

\(E_2 = k \frac{|q_2|}{r_{BC}^2}\)

\(E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|-4 \cdot 10^{-9}|}{(0.05)^2}\)

\(E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-9}}{0.0025}\)

\(E_2 = \frac{36}{0.0025}\)

\(E_2 = 14400 \text{ N/C}\)

Vì \(q_2 < 0\), nên vecto \(\vec{E_2}\) tại C có chiều hướng về phía B (hướng về điện tích \(q_2\)).

2.4. Xác định độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại C:

Tại điểm C, ta có hai vecto cường độ điện trường \(\vec{E_1}\) và \(\vec{E_2}\).

• Vecto \(\vec{E_1}\) hướng từ A đến B.
• Vecto \(\vec{E_2}\) hướng từ C đến B (tức là cũng hướng từ A đến B).

Do cả hai vecto \(\vec{E_1}\) và \(\vec{E_2}\) cùng phương và cùng chiều (cùng hướng về B), nên độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là tổng độ lớn của chúng:

\(E_C = E_1 + E_2\)

\(E_C = 1800 \text{ N/C} + 14400 \text{ N/C}\)

\(E_C = 16200 \text{ N/C}\)

Kết luận:

• Cường độ điện trường do \(q_1\) gây ra tại M có độ lớn là \(7200 \text{ N/C}\) và có chiều hướng ra xa A.
• Với giả định điểm C nằm trên đoạn AB và cách A 10 cm, cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích \(q_1\) và \(q_2\) gây ra tại C có độ lớn là \(16200 \text{ N/C}\).

Hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp em hiểu rõ bài toán! Nếu em có một vị trí cụ thể khác cho điểm C, đừng ngần ngại hỏi lại nhé, thầy/cô sẽ hướng dẫn em cách giải tương tự.