hai địa điểm A và B cách nhau 72 km cùng lúc một ô tô đi từ A đến B…

Chào các em học sinh lớp 8 yêu quý! Thầy/cô rất vui được đồng hành cùng các em trong chuyên mục giải toán chuyển động hôm nay. Bài toán này là một dạng toán chuyển động ngược chiều rất kinh điển trong chương trình Toán lớp 8, liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và giải chi tiết từng bước nhé.

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian

Trước hết, để tính toán chính xác, chúng ta cần đưa thời gian gặp nhau về cùng một đơn vị là giờ. Theo đề bài, thời gian hai xe gặp nhau là 1 giờ 12 phút.

• Ta giữ nguyên 1 giờ.
• Đổi 12 phút ra giờ bằng cách lấy 12 chia cho 60, ta được 0,2 giờ (hoặc phân số là 1/5 giờ).
• Vậy tổng thời gian đi đến lúc gặp nhau là: 1 cộng 0,2 bằng 1,2 giờ.

Bước 2: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn

Dựa vào câu hỏi của bài toán, chúng ta có thể chọn ẩn số là vận tốc của một trong hai xe. Ở đây, thầy/cô chọn vận tốc của xe đạp làm ẩn để tính toán cho thuận lợi.

• Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/giờ).
• Điều kiện của ẩn: x phải lớn hơn 0.
• Vì vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 36 km/giờ, nên vận tốc của ô tô sẽ là: x cộng 36 (km/giờ).

Bước 3: Lập phương trình bài toán

Bây giờ, chúng ta dựa vào công thức tính quãng đường: Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

• Quãng đường xe đạp đi được trong 1,2 giờ là: 1,2 nhân x (km).
• Quãng đường ô tô đi được trong 1,2 giờ là: 1,2 nhân với tổng (x cộng 36) (km).
• Vì hai xe đi ngược chiều từ hai đầu A và B rồi gặp nhau, nên tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng khoảng cách giữa hai địa điểm là 72 km.
• Từ đó, ta có phương trình: (1,2 nhân x) cộng (1,2 nhân mở ngoặc x cộng 36 đóng ngoặc) bằng 72.

Bước 4: Giải phương trình

Chúng ta tiến hành giải phương trình vừa lập:

• Nhân phá ngoặc ta được: 1,2 nhân x cộng 1,2 nhân x cộng 43,2 bằng 72.
• Thu gọn vế trái: 2,4 nhân x cộng 43,2 bằng 72.
• Chuyển vế 43,2 sang vế phải: 2,4 nhân x bằng 72 trừ đi 43,2.
• Kết quả là: 2,4 nhân x bằng 28,8.
• Tìm x bằng cách lấy 28,8 chia cho 2,4: x bằng 12.

Bước 5: Kết luận vận tốc của mỗi xe

So sánh với điều kiện ban đầu (x lớn hơn 0), giá trị x bằng 12 hoàn toàn thỏa mãn.

• Vận tốc của xe đạp chính là x, vậy vận tốc xe đạp là 12 km/giờ.
• Vận tốc của ô tô là x cộng 36, tức là lấy 12 cộng 36, bằng 48 km/giờ.

Đáp số: Vận tốc xe đạp là 12 km/giờ và vận tốc ô tô là 48 km/giờ.

Thầy/cô hy vọng qua phần hướng dẫn chi tiết này, các em đã nắm vững phương pháp giải dạng toán chuyển động ngược chiều. Hãy ghi chép bài cẩn thận và làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa để củng cố kiến thức nhé. Chúc các em học tốt!