Gọi \(x\) (ngày) là thời gian đội \(1\) làm riêng một mình xong công việc \((x > 12)\)

Gọi \(y\) (ngày) là thời gian đội \(2\) làm riêng một mình xong công việc \((y > 12)\)

\(@\) Trong \(1\) ngày:

\(+\) Đội \(1\) làm được: \(1/x\) (công việc)

\(+\) Đội \(2\) làm được: \(1/y\) (công việc)

Vì hai đội làm chung thì hoàn thành trong \(12\) ngày nên ta có phương trình:

\(1/x + 1/y = 1/12\) \((1)\)

Trong \(8\) ngày đầu, hai đội làm chung được: 

\(8*(1/x + 1/y) = 8/12 = 2/3\) (công việc)

Khối lượng công việc còn lại là: 

\(1 – 2/3 = 1/3\) (công việc)

Vì đội \(2\) làm phần còn lại với năng suất gấp đôi \(2/y\) trong \(3,5\) ngày nên ta có phương trình:

\(3,5 * 2/y = 1/3\) 

\(=> 7/y = 1/3\) \((2)\)

Ta có hệ phương trình:

\({(1/x + 1/y = 1/12), (7/y = 1/3):}\)

\(-> {(1/x + 1/y = 1/12), (y = 21):}\)

\(-> {(1/x + 1/21 = 1/12), (y = 21):}\)

\(-> {(1/x = 1/12 – 1/21), (y = 21):}\)

\(-> {(1/x = 7/84 – 4/84), (y = 21):}\)

\(-> {(1/x = 3/84 = 1/28), (y = 21):}\)

\(-> {(x = 28), (y = 21):}\)

Vậy:

\(@\) Đội \(1\) làm một mình xong trong \(28\) ngày.

\(@\) Đội \(2\) làm một mình xong trong \(21\) ngày.

\(#DAnh\)

Đổi : \(3,5\) ngày \(=\) \(7/2\) ngày

Gọi thời gian đội \(1, 2\) làm một mình xong công việc lần lượt là \(x, y\) \((\) ngày \()\)

Đk : \(x,y > 12\) 

Trong \(1\) ngày :

\(+\) Đội \(1\) làm được \(1/x\) công việc 

\(+\) Đội \(2\) làm được \(1/y\) công việc 

\(+\) Cả hai đội làm được \(1/12\) công việc 

Ta có pt : \(1/x + 1/y = 1/12\) \((**)\)

Trong \(8\) ngày đầu cả hai đội làm được :

\(8. (1/x + 1/y) = 8. 1/12 = 2/3\) công việc 

Số công việc còn lại :

\(1 – 2/3 = 1/3\) công việc 

Năng suất sau đó của đội 2 :

\(1/y . 2 = 2/y\) công việc 

Ta có pt :

\(2/y. 7/2 = 1/3\) 

\(14/(2y) = 1/3\)

\(2y = 42\)

\(y = 21\) \((tm)\)

Thay \(y = 21\) vào \((**)\) :

\(1/x + 1/21 = 1/12\)

\(1/x = 1/28\)

\(x = 28\) \((tm)\)

Vậy thời gian đội \(1\) và đội \(2\) làm một mình xong công việc lần lượt là \(28\) ngày và \(21\) ngày.