Chào các em học sinh lớp 7!

Hôm nay, thầy/cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về kho gạo. Đây là dạng toán rất hay gặp, đòi hỏi chúng ta phải phân tích kỹ đề bài và vận dụng kiến thức đại số đã học.

Đầu tiên, các em hãy cùng đọc kỹ đề bài nhé:

“Hai kho gạo có tất cả 80 tấn. Sau khi thêm 10 tấn vào kho 1 và thêm 20 tấn vào kho 2 thì kho 1 nhiều hơn kho 2 là 12 tấn. Tìm số gạo lúc đầu của mỗi kho.”

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng.

• Chúng ta có 2 kho gạo.
• Tổng số gạo ban đầu của cả hai kho là 80 tấn.
• Kho 1 được thêm 10 tấn.
• Kho 2 được thêm 20 tấn.
• Sau khi thêm, lượng gạo ở kho 1 nhiều hơn lượng gạo ở kho 2 là 12 tấn.
• Yêu cầu: Tìm số gạo ban đầu của mỗi kho.

Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết (Sử dụng phương pháp đại số).

Chúng ta sẽ gọi số gạo ban đầu ở một kho là biến số, sau đó biểu diễn số gạo ở kho còn lại và các đại lượng mới theo biến số đó để lập phương trình. Từ đó, chúng ta sẽ giải phương trình để tìm ra giá trị của biến số.

Bước 3: Thực hiện giải bài toán.

Gọi số gạo ban đầu của kho thứ nhất là \(x\) (tấn).
Điều kiện: \(x > 0\) và \(x < 80\) (vì số gạo không thể âm hoặc bằng 0, và tổng hai kho là 80).

Khi đó, số gạo ban đầu của kho thứ hai là:
\(80 – x\) (tấn).

Bây giờ chúng ta cùng xem xét lượng gạo ở mỗi kho sau khi được thêm:

• Số gạo ở kho thứ nhất sau khi thêm 10 tấn là:
  \(x + 10\) (tấn).
• Số gạo ở kho thứ hai sau khi thêm 20 tấn là:
  \((80 – x) + 20\) (tấn).
  Chúng ta có thể rút gọn biểu thức này:
  \(80 – x + 20 = 100 – x\) (tấn).

Theo đề bài, sau khi thêm gạo, kho 1 nhiều hơn kho 2 là 12 tấn. Điều này có nghĩa là hiệu số gạo của kho 1 và kho 2 là 12 tấn. Từ đó, ta có phương trình sau:

\((x + 10) – (100 – x) = 12\)

Bây giờ chúng ta cùng giải phương trình này để tìm \(x\):

Bước 1: Bỏ dấu ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước, chúng ta phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong ngoặc.

\(x + 10 – 100 + x = 12\)

Bước 2: Gom các số hạng chứa \(x\) lại với nhau và các số tự do lại với nhau.

\((x + x) + (10 – 100) = 12\)

\(2x – 90 = 12\)

Bước 3: Chuyển số tự do (-90) sang vế phải của phương trình. Khi chuyển vế, chúng ta phải đổi dấu.

\(2x = 12 + 90\)

\(2x = 102\)

Bước 4: Tìm giá trị của \(x\).

\(x = \frac{102}{2}\)

\(x = 51\)

Vậy, số gạo ban đầu của kho thứ nhất là 51 tấn.

Từ đó, ta tìm được số gạo ban đầu của kho thứ hai là:
\(80 – x = 80 – 51 = 29\) (tấn).

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.

Để chắc chắn bài làm của chúng ta đúng, hãy cùng kiểm tra lại các điều kiện trong đề bài với kết quả vừa tìm được:

• Kho 1 ban đầu: 51 tấn
• Kho 2 ban đầu: 29 tấn
• Tổng cộng: \(51 + 29 = 80\) tấn (Đúng với điều kiện ban đầu).

Sau khi thêm:

• Kho 1 sau khi thêm: \(51 + 10 = 61\) tấn
• Kho 2 sau khi thêm: \(29 + 20 = 49\) tấn
• Kho 1 nhiều hơn kho 2: \(61 – 49 = 12\) tấn (Đúng với điều kiện thứ hai).

Các em thấy đấy, kết quả của chúng ta hoàn toàn phù hợp với tất cả các điều kiện của bài toán!

Kết luận:

Vậy, số gạo lúc đầu của kho thứ nhất là 51 tấn và số gạo lúc đầu của kho thứ hai là 29 tấn.

Thầy/cô mong rằng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn cách giải các bài toán có lời văn bằng phương pháp lập phương trình. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức nhé!