Hai lực →F1, →F2 cùng xuất phát từ điểm M. Biết →F1 = 30N, →F2 = 40B…
Chào em, thầy/cô xin giải đáp thắc mắc của em về bài toán vật lý lớp 10 này nhé. Để tính độ lớn của hợp lực, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc hình bình hành và định lý hàm số lượng giác trong toán học.
Bước 1: Tóm tắt các đại lượng đã cho
- Cường độ lực thứ nhất: F1 = 30 N
- Cường độ lực thứ hai: F2 = 40 N (chú ý đề bài ghi nhầm là 40B nhưng bản chất là 40 Newton)
- Góc giữa hai lực: góc tạo bởi vectơ F1 và vectơ F2 bằng 60 độ
Bước 2: Viết công thức tính độ lớn hợp lực
Khi hai lực cùng xuất phát từ một điểm M và tạo với nhau một góc alpha, độ lớn của hợp lực F được tính theo công thức:
F bình phương = F1 bình phương cộng F2 bình phương cộng với 2 nhân F1 nhân F2 nhân cosin của góc alpha.
Bước 3: Thay số và tính toán chi tiết
- F1 bình phương = 30 nhân 30 = 900
- F2 bình phương = 40 nhân 40 = 1600
- Tích 2 nhân F1 nhân F2 = 2 nhân 30 nhân 40 = 2400
- Góc alpha bằng 60 độ, nên cosin của 60 độ bằng 0.5
- Thay các giá trị vào công thức ta có: F bình phương = 900 cộng 1600 cộng với 2400 nhân 0.5
- F bình phương = 2500 cộng 1200 = 3700
- Suy ra độ lớn của hợp lực F bằng căn bậc hai của 3700
- Tính toán giá trị gần đúng, ta được F xấp xỉ bằng 60.83 Newton
Kết luận: Độ lớn của hợp lực tác dụng lên điểm M là khoảng 60.83 Newton. Em hãy ghi nhớ công thức tổng quát này để áp dụng cho các bài tập tổng hợp lực tiếp theo nhé. Chúc em học tốt!
Ta có:
\(F=sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos(alpha)}\)
\(F=sqrt{30^2+40^2+2*30*40*cos(60^@)}\)
\(F=sqrt{900+1600+2400*1/2}\)
\(F=sqrt{2500+1200}\)
\(F=sqrt{3700}\)
\(F=10sqrt{37}~~60,83N\)
\(-\) Gọi \(\vec{F}\) là hợp lực của hai lực \(\vec{F}_1\) và \(\vec{F}_2\):
\(\vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2\)
\(-\) Áp dụng công thức tính độ lớn hợp lực:
\(F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos(\vec{F}_1, \vec{F}_2)\)
\(-\) Thay số:
\(F^2 = 30^2 + 40^2 + 2 \cdot 30 \cdot 40 \cdot \cos(60^\circ)\)
\(F^2 = 900 + 1600 + 2400 \cdot \dfrac{1}{2}\)
\(F^2 = 2500 + 1200\)
\(F^2 = 3700\)
\(→\) Suy ra: \(F = \sqrt{3700} = 10\sqrt{37}\text{ N} \approx 60,83\text{ N}\)
Chúc bn đỗ nv1 + xin hn nhá
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment