hai mũ x cộng hai trừ hai mũ x bằng 96
Chào các em học sinh thân mến! Là giáo viên dạy môn Toán lớp 6, thầy/cô rất vui khi thấy các em đặt câu hỏi về dạng toán tìm x trong lũy thừa. Đây là một dạng bài tập rất quan trọng giúp các em rèn luyện tư duy về tính chất của lũy thừa.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng tính chất của lũy thừa cùng cơ số. Cụ thể, ta có quy tắc: a mũ m cộng n bằng a mũ m nhân với a mũ n. Sau đây là các bước giải chi tiết:
Bước 1: Phân tích lũy thừa
Ta tách biểu thức có chứa số mũ cộng bằng cách sử dụng quy tắc lũy thừa nêu trên:
- Hai mũ x cộng 2 có thể viết thành: Hai mũ x nhân với hai mũ 2.
- Giá trị của hai mũ 2 là 4. Vậy ta có: Hai mũ x nhân 4.
Bước 2: Đặt nhân tử chung
Khi đã tách được, phương trình sẽ trở thành:
(Hai mũ x nhân 4) trừ (Hai mũ x nhân 1) bằng 96
Ta đặt hai mũ x ra làm nhân tử chung:
Hai mũ x nhân (4 trừ 1) bằng 96
Bước 3: Thực hiện phép tính
- Hai mũ x nhân 3 bằng 96
- Để tìm hai mũ x, ta lấy 96 chia cho 3
- Hai mũ x bằng 32
Bước 4: Đưa về cùng cơ số để tìm x
Bây giờ, chúng ta cần đưa 32 về dạng lũy thừa của 2:
- Ta có: 2 nhân 2 nhân 2 nhân 2 nhân 2 bằng 32.
- Vậy 32 chính là hai mũ 5.
Kết luận:
Vì hai mũ x bằng hai mũ 5, nên ta suy ra x bằng 5.
Hy vọng phần giải thích này giúp các em hiểu rõ cách làm. Nếu còn điểm nào chưa rõ, các em hãy cứ đặt câu hỏi nhé. Chúc các em học tập thật tốt!
Đáp án:
\(x=5\)
Giải thích các bước giải:
\(2^{x+2}-2^{x}=96\)
\(2^{x}.2^{2}-2^{x}.1=96\)
\(2^{x}.(2^{2}-1)=96\)
\(2^{x}.(4-1)=96\)
\(2^{x}.3=96\)
\(2^{x}=96:3\)
\(2^{x}=32\)
\(2^{x}=2^{5}\)
\(x=5\)
Vậy \(x=5\)
\(2^(x + 2) – 2^x = 96\)
\(2^x . 2^2 – 2^x = 96\)
\(2^x . 4 – 2^x . 1 = 96\)
\(2^x . (4 – 1) = 96\)
\(2^x . 3 = 96\)
\(2^x = 96 : 3\)
\(2^x = 32\)
\(2^x = 2^5\)
Vậy \(x = 5\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment