Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về tiền công của hai xe ô tô. Cô/thầy thấy đề bài có một chỗ cần chúng ta cùng làm rõ nhé.

Đề bài gốc là: “Xe thứ nhất chở được gấp 1,2 xe thứ nhất.” Chỗ này có vẻ như bị nhầm lẫn khi in ấn. Để bài toán có ý nghĩa và chúng ta có thể giải được, cô/thầy xin phép điều chỉnh lại đề bài một chút, theo cách mà các bài toán lớp 5 thường ra, đó là so sánh tiền công giữa hai xe.

Chúng ta sẽ hiểu lại đề bài như sau:

Bài toán đã điều chỉnh: Hai ô tô cùng chở hàng từ kho A đến kho B. Số tiền công của xe thứ hai gấp 1,2 lần số tiền công của xe thứ nhất. Biết tổng số tiền công của hai xe là 3 360 000 đồng. Tính số tiền công của mỗi xe?

Bây giờ chúng ta cùng bắt đầu giải bài toán này nhé!

Phân tích bài toán:

• Chúng ta biết rằng số tiền công của xe thứ hai gấp 1,2 lần số tiền công của xe thứ nhất.
• Tổng số tiền công của cả hai xe là 3 360 000 đồng.
• Chúng ta cần tìm số tiền công riêng của từng xe.

Cách giải:

Chúng ta sẽ giải bài toán này theo phương pháp tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng. Ở đây, tỉ số là một số thập phân.

Bước 1: Biểu diễn tỉ số tiền công của hai xe.

Nếu tiền công của xe thứ nhất là 1 phần, thì tiền công của xe thứ hai sẽ là 1,2 phần.

Ta có thể hình dung:

Tiền công xe thứ nhất: |—-|

Tiền công xe thứ hai:  |—-|—-|

^{\( \downarrow \)} 1,2 phần

Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau.

Tổng số phần bằng nhau của cả hai xe là:

\( 1 + 1,2 = 2,2 \) (phần)

Bước 3: Tính giá trị của một phần (tức là số tiền công của xe thứ nhất).

Tổng số tiền công là 3 360 000 đồng, ứng với 2,2 phần.

Vậy, số tiền công của xe thứ nhất (ứng với 1 phần) là:

\( 3 \, 360 \, 000 \div 2,2 \approx 1 \, 527 \, 272,72 \) (đồng)

Vì đây là tiền công, chúng ta thường làm tròn đến hàng đơn vị (đồng).

Số tiền công của xe thứ nhất là: \( 1 \, 527 \, 273 \) đồng (làm tròn lên)

Lưu ý: Các em thấy số tiền này có chứa phần thập phân. Điều này là do số liệu trong đề bài (1,2 và 3 360 000) khi chia sẽ ra số không tròn. Trong thực tế, chúng ta sẽ làm tròn đến đơn vị nhỏ nhất là đồng nhé.

Bước 4: Tính số tiền công của xe thứ hai.

Số tiền công của xe thứ hai gấp 1,2 lần số tiền công của xe thứ nhất.

Số tiền công của xe thứ hai là:

\( 1 \, 527 \, 272,72 \times 1,2 \approx 1 \, 832 \, 727,26 \) (đồng)

Số tiền công của xe thứ hai là: \( 1 \, 832 \, 727 \) đồng (làm tròn xuống)

Hoặc, chúng ta có thể lấy tổng số tiền trừ đi tiền công xe thứ nhất để ra tiền công xe thứ hai:

\( 3 \, 360 \, 000 – 1 \, 527 \, 273 = 1 \, 832 \, 727 \) (đồng)

Kiểm tra lại:

\( 1 \, 527 \, 273 + 1 \, 832 \, 727 = 3 \, 360 \, 000 \) đồng. (Khi làm tròn, tổng có thể không chính xác tuyệt đối, nhưng ở đây vẫn đúng)

Đáp số:

Tiền công của xe thứ nhất: \( 1 \, 527 \, 273 \) đồng
Tiền công của xe thứ hai:  \( 1 \, 832 \, 727 \) đồng

Các em nhớ rằng đôi khi trong các bài toán thực tế, kết quả có thể không phải là một số nguyên hoàn hảo. Điều quan trọng là chúng ta hiểu cách phân tích và giải quyết bài toán theo đúng logic toán học nhé!