Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về va chạm đàn hồi, một dạng bài khá thú vị trong chương trình Vật lý lớp 10. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải để nắm vững kiến thức nhé!

Đề bài:

Hai vật có khối lượng \(m_1 = 3 \, \text{kg}\), \(m_2 = 5 \, \text{kg}\) chuyển động ngược chiều với vận tốc \(v_1 = 3 \, \text{m/s}\), \(v_2 = 5 \, \text{m/s}\) đến va chạm đàn hồi. Sau va chạm, vật 1 bị bật trở lại với vận tốc \(1 \, \text{m/s}\). Hãy tính vận tốc của vật 2 sau va chạm.

Phân tích đề bài:

Để giải bài toán này, điều quan trọng nhất là phải xác định đúng các đại lượng và chiều chuyển động của chúng.

• Các thông số đã cho:
  • Khối lượng vật 1: \(m_1 = 3 \, \text{kg}\)
  • Khối lượng vật 2: \(m_2 = 5 \, \text{kg}\)
  • Vận tốc ban đầu của vật 1: \(v_1 = 3 \, \text{m/s}\)
  • Vận tốc ban đầu của vật 2: \(v_2 = 5 \, \text{m/s}\)
  • Vận tốc của vật 1 sau va chạm: \(v_1′ = 1 \, \text{m/s}\) (nhưng đề bài nói “bị bật trở lại”, nên chúng ta cần chú ý đến dấu)
• Loại va chạm: “Va chạm đàn hồi”. Điều này có nghĩa là cả động lượng và động năng của hệ đều được bảo toàn.
• Yêu cầu: Tìm vận tốc của vật 2 sau va chạm (\(v_2’\)).

Chọn chiều dương và quy ước dấu:

Đây là bước cực kỳ quan trọng đối với các bài toán động lượng.

Chúng ta hãy chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật 1. Khi đó:

• Vận tốc ban đầu của vật 1: \(v_1 = +3 \, \text{m/s}\) (vì chuyển động theo chiều dương).
• Vận tốc ban đầu của vật 2: \(v_2 = -5 \, \text{m/s}\) (vì chuyển động ngược chiều với vật 1, tức là theo chiều âm).
• Vận tốc của vật 1 sau va chạm: “bị bật trở lại với vận tốc \(1 \, \text{m/s}\)”. Điều này có nghĩa là vật 1 đã đổi chiều chuyển động và đi ngược lại chiều dương ban đầu. Vậy, \(v_1′ = -1 \, \text{m/s}\).
• Vận tốc của vật 2 sau va chạm: \(v_2′ = ?\) (Giá trị này có thể dương hoặc âm, chúng ta sẽ tính toán để tìm ra).

Phương pháp giải:

Vì đây là va chạm đàn hồi, hệ vật được coi là cô lập (bỏ qua ma sát, lực cản…), nên tổng động lượng của hệ trước và sau va chạm được bảo toàn.

Định luật bảo toàn động lượng:

Tổng động lượng của hệ trước va chạm bằng tổng động lượng của hệ sau va chạm.

\(m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1′ + m_2 v_2’\)

Giải chi tiết:

Bây giờ, chúng ta sẽ thay các giá trị đã biết (kèm theo dấu đã quy ước) vào công thức bảo toàn động lượng:

\((3 \, \text{kg}) \times (+3 \, \text{m/s}) + (5 \, \text{kg}) \times (-5 \, \text{m/s}) = (3 \, \text{kg}) \times (-1 \, \text{m/s}) + (5 \, \text{kg}) \times v_2’\)

Thực hiện phép tính:

\(9 \, \text{kg m/s} – 25 \, \text{kg m/s} = -3 \, \text{kg m/s} + 5 v_2’\)

Tính tổng ở vế trái:

\(-16 \, \text{kg m/s} = -3 \, \text{kg m/s} + 5 v_2’\)

Chuyển hạng tử \(-3 \, \text{kg m/s}\) sang vế trái:

\(-16 \, \text{kg m/s} + 3 \, \text{kg m/s} = 5 v_2’\)

\(-13 \, \text{kg m/s} = 5 v_2’\)

Cuối cùng, tính \(v_2’\):

\(v_2′ = \frac{-13 \, \text{kg m/s}}{5 \, \text{kg}}\)

\(v_2′ = -2.6 \, \text{m/s}\)

Kết quả và giải thích:

Vận tốc của vật 2 sau va chạm là \(v_2′ = -2.6 \, \text{m/s}\).

Dấu âm của \(v_2’\) cho biết rằng sau va chạm, vật 2 cũng chuyển động theo chiều âm, tức là cùng chiều với chiều chuyển động sau va chạm của vật 1 (và ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật 1).

Vậy là chúng ta đã giải xong bài toán này rồi!

Lời khuyên nhỏ:

Các em hãy luôn nhớ rằng vận tốc và động lượng là các đại lượng vectơ, nên việc chọn chiều dương và quy ước dấu cho đúng là chìa khóa để giải quyết các bài toán va chạm một cách chính xác. Đừng bỏ qua bước quan trọng này nhé!

Chúc các em học tốt!