Chào các em học sinh lớp 7 thân mến!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán liên quan đến đại lượng và biểu thức đại số nhé. Đây là một dạng bài rất thực tế và giúp các em làm quen với việc vận dụng toán học vào đời sống.

Đề bài của chúng ta như sau:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(x\) (lít), vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(y\) (lít).

a. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng lượng nước chảy vào bể nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ.

b. Tính lượng nước trong bể nếu \(x = 1,5\) và \(y = 2\).

Bây giờ chúng ta cùng phân tích và giải bài toán này nhé:

a. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng lượng nước chảy vào bể

Để tìm được tổng lượng nước chảy vào bể, chúng ta cần tính riêng lượng nước mà mỗi vòi chảy được rồi cộng chúng lại với nhau.

Bước 1: Tính lượng nước vòi thứ nhất chảy được.
Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(x\) lít.
Vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ.
Vậy, lượng nước vòi thứ nhất chảy được là: \(x\) (lít/giờ) \(\times\) 4 (giờ) \(=\) \(4x\) (lít).

Bước 2: Tính lượng nước vòi thứ hai chảy được.
Vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(y\) lít.
Vòi thứ hai chảy trong 2 giờ.
Vậy, lượng nước vòi thứ hai chảy được là: \(y\) (lít/giờ) \(\times\) 2 (giờ) \(=\) \(2y\) (lít).

Bước 3: Viết biểu thức biểu thị tổng lượng nước.
Tổng lượng nước chảy vào bể chính là tổng lượng nước của cả hai vòi.
Tổng lượng nước \(=\) Lượng nước vòi 1 \(+\) Lượng nước vòi 2
Vậy, biểu thức đại số biểu thị tổng lượng nước chảy vào bể là: \(4x + 2y\) (lít).

Trả lời:
Biểu thức đại số biểu thị tổng lượng nước chảy vào bể là: \(4x + 2y\) (lít).

b. Tính lượng nước trong bể nếu \(x = 1,5\) và \(y = 2\)

Ở phần a, chúng ta đã tìm được biểu thức đại số biểu thị tổng lượng nước là \(4x + 2y\). Bây giờ chúng ta chỉ cần thay các giá trị cụ thể của \(x\) và \(y\) vào biểu thức này để tính toán.

Chúng ta có: \(x = 1,5\) (lít/giờ) và \(y = 2\) (lít/giờ).

Bước 1: Thay thế giá trị của \(x\) và \(y\) vào biểu thức.
Thay \(x = 1,5\) và \(y = 2\) vào biểu thức \(4x + 2y\), ta được:
\(4 \times 1,5 + 2 \times 2\)

Bước 2: Thực hiện phép tính.
Thực hiện phép nhân trước, rồi đến phép cộng:
\(4 \times 1,5 = 6\)
\(2 \times 2 = 4\)
Vậy, \(6 + 4 = 10\)

Trả lời:
Nếu \(x = 1,5\) và \(y = 2\), thì lượng nước trong bể là \(10\) lít.

Các em thấy không, bài toán này tuy có vẻ phức tạp lúc đầu nhưng khi chúng ta phân tích từng bước một thì sẽ trở nên rất đơn giản. Việc sử dụng biểu thức đại số giúp chúng ta có thể giải quyết bài toán cho nhiều trường hợp khác nhau mà không cần tính toán lại từ đầu.

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán nhé!