Chào các con học sinh lớp 5A thân mến!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về số học sinh của lớp mình tham gia học vẽ nhé. Đây là một dạng toán đi ngược từ cuối về đầu, đòi hỏi chúng ta phải suy nghĩ cẩn thận từng bước một.

Chúng ta hãy cùng đọc kỹ đề bài và tóm tắt lại các dữ kiện nhé:

• Ngày thứ nhất: 1/6 số học sinh ban đầu và 2 bạn tham gia.
• Ngày thứ hai: 1/4 số học sinh còn lại (sau ngày 1) và 1 bạn tham gia.
• Ngày thứ ba: 2/5 số học sinh còn lại (sau ngày 2) và 3 bạn tham gia.
• Ngày thứ tư: 1/3 số học sinh còn lại (sau ngày 3) và 1 bạn tham gia.
• Cuối cùng: Còn lại 5 học sinh chưa tham gia.

Bài toán hỏi: Lớp 5A có tất cả bao nhiêu học sinh?

Để giải bài này, chúng ta sẽ bắt đầu từ cuối, tức là từ số học sinh còn lại sau cùng và đi ngược lên từng ngày một nhé!

Bước 1: Tìm số học sinh còn lại sau ngày thứ ba

Chúng ta biết rằng sau ngày thứ tư thì còn lại 5 bạn chưa tham gia.
Ngày thứ tư có 1/3 số học sinh còn lại sau ba ngày và 1 bạn tham gia.

Nếu 1/3 số học sinh còn lại sau ngày thứ ba tham gia, thì số học sinh còn lại chưa tham gia phần phân số sẽ là:

\( 1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) (số học sinh còn lại sau ngày thứ ba)

Sau khi số học sinh này tham gia, có thêm 1 bạn nữa tham gia, và cuối cùng còn 5 bạn.
Vậy, số học sinh mà \( \frac{2}{3} \) này đại diện, sau khi trừ đi 1 bạn thì còn lại 5 bạn.

Hay nói cách khác, \( \frac{2}{3} \) số học sinh còn lại sau ngày thứ ba là:

\( 5 + 1 = 6 \) (học sinh)

Vậy, số học sinh còn lại sau ngày thứ ba là:

\( 6 : \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = 9 \) (học sinh)

Tóm lại, sau ngày thứ ba, có 9 học sinh chưa tham gia.

Bước 2: Tìm số học sinh còn lại sau ngày thứ hai

Chúng ta biết rằng sau ngày thứ ba, có 9 học sinh chưa tham gia.
Ngày thứ ba có 2/5 số học sinh còn lại sau hai ngày và 3 bạn tham gia.

Tương tự như trên, nếu 2/5 số học sinh còn lại sau ngày thứ hai tham gia, thì số học sinh còn lại chưa tham gia phần phân số sẽ là:

\( 1 – \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) (số học sinh còn lại sau ngày thứ hai)

Sau khi số học sinh này tham gia, có thêm 3 bạn nữa tham gia, và cuối cùng còn 9 bạn.
Vậy, số học sinh mà \( \frac{3}{5} \) này đại diện, sau khi trừ đi 3 bạn thì còn lại 9 bạn.

Hay nói cách khác, \( \frac{3}{5} \) số học sinh còn lại sau ngày thứ hai là:

\( 9 + 3 = 12 \) (học sinh)

Vậy, số học sinh còn lại sau ngày thứ hai là:

\( 12 : \frac{3}{5} = 12 \times \frac{5}{3} = 20 \) (học sinh)

Tóm lại, sau ngày thứ hai, có 20 học sinh chưa tham gia.

Bước 3: Tìm số học sinh còn lại sau ngày thứ nhất

Chúng ta biết rằng sau ngày thứ hai, có 20 học sinh chưa tham gia.
Ngày thứ hai có 1/4 số học sinh còn lại sau ngày thứ nhất và 1 bạn tham gia.

Nếu 1/4 số học sinh còn lại sau ngày thứ nhất tham gia, thì số học sinh còn lại chưa tham gia phần phân số sẽ là:

\( 1 – \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) (số học sinh còn lại sau ngày thứ nhất)

Sau khi số học sinh này tham gia, có thêm 1 bạn nữa tham gia, và cuối cùng còn 20 bạn.
Vậy, số học sinh mà \( \frac{3}{4} \) này đại diện, sau khi trừ đi 1 bạn thì còn lại 20 bạn.

Hay nói cách khác, \( \frac{3}{4} \) số học sinh còn lại sau ngày thứ nhất là:

\( 20 + 1 = 21 \) (học sinh)

Vậy, số học sinh còn lại sau ngày thứ nhất là:

\( 21 : \frac{3}{4} = 21 \times \frac{4}{3} = 28 \) (học sinh)

Tóm lại, sau ngày thứ nhất, có 28 học sinh chưa tham gia.

Bước 4: Tìm tổng số học sinh của lớp 5A

Chúng ta biết rằng ban đầu, có 28 học sinh chưa tham gia.
Ngày thứ nhất có 1/6 tổng số học sinh và 2 bạn tham gia.

Nếu 1/6 tổng số học sinh tham gia, thì số học sinh còn lại chưa tham gia phần phân số sẽ là:

\( 1 – \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \) (tổng số học sinh)

Sau khi số học sinh này tham gia, có thêm 2 bạn nữa tham gia, và cuối cùng còn 28 bạn.
Vậy, số học sinh mà \( \frac{5}{6} \) này đại diện, sau khi trừ đi 2 bạn thì còn lại 28 bạn.

Hay nói cách khác, \( \frac{5}{6} \) tổng số học sinh của lớp là:

\( 28 + 2 = 30 \) (học sinh)

Vậy, tổng số học sinh của lớp 5A là:

\( 30 : \frac{5}{6} = 30 \times \frac{6}{5} = 36 \) (học sinh)

Đáp số: Lớp 5A có 36 học sinh.

Các con thấy không, bài toán này tuy hơi dài một chút nhưng nếu chúng ta kiên nhẫn đi từng bước một từ cuối về đầu thì sẽ tìm ra đáp án chính xác. Hãy luôn đọc kỹ đề bài và suy nghĩ logic nhé!

Chúc các con học tốt!