Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán thú vị về sai số trong phép đo, một kiến thức rất quan trọng trong môn Vật lý lớp 10 của chúng ta.

Đề bài: Kết quả của phép đo chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật lần lượt là \(L=(85,0 \pm 0,2)\) cm và \(W=(29,5 \pm 0,2)\) cm. Tính sai số tỉ đối của phép đo diện tích hình chữ nhật theo đơn vị %. (Kết quả lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích đề bài và các bước giải chi tiết nhé!

1. Tóm tắt các đại lượng đã cho từ phép đo:

Từ kết quả đo chiều dài \(L=(85,0 \pm 0,2)\) cm, chúng ta có:

• Giá trị trung bình của chiều dài: \(\bar{L} = 85,0\) cm
• Sai số tuyệt đối của chiều dài: \(\Delta L = 0,2\) cm

Từ kết quả đo chiều rộng \(W=(29,5 \pm 0,2)\) cm, chúng ta có:

• Giá trị trung bình của chiều rộng: \(\bar{W} = 29,5\) cm
• Sai số tuyệt đối của chiều rộng: \(\Delta W = 0,2\) cm

2. Nhắc lại các công thức cần thiết:

Để tính sai số tỉ đối của diện tích, chúng ta cần nhớ các công thức sau:

• Công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(A = L \times W\)
• Công thức tính sai số tỉ đối của một đại lượng \(X\): \(\delta X = \frac{\Delta X}{\bar{X}}\)
• Khi thực hiện phép nhân (hoặc chia) các đại lượng có sai số, sai số tỉ đối của kết quả sẽ bằng tổng các sai số tỉ đối của các đại lượng thành phần. Cụ thể, nếu \(A = L \times W\), thì sai số tỉ đối của diện tích \(A\) được tính bằng: \(\delta A = \delta L + \delta W\).

3. Tiến hành giải bài toán:

Bước 1: Tính sai số tỉ đối của chiều dài (\(\delta L\))

Áp dụng công thức \(\delta L = \frac{\Delta L}{\bar{L}}\), ta có:

\(\delta L = \frac{0,2}{85,0}\)

\(\delta L \approx 0,00235294…\)

Bước 2: Tính sai số tỉ đối của chiều rộng (\(\delta W\))

Áp dụng công thức \(\delta W = \frac{\Delta W}{\bar{W}}\), ta có:

\(\delta W = \frac{0,2}{29,5}\)

\(\delta W \approx 0,00677966…\)

Bước 3: Tính sai số tỉ đối của diện tích (\(\delta A\))

Áp dụng công thức \(\delta A = \delta L + \delta W\), ta có:

\(\delta A \approx 0,00235294 + 0,00677966\)

\(\delta A \approx 0,0091326…\)

Bước 4: Chuyển đổi sai số tỉ đối sang phần trăm và làm tròn kết quả

Để biểu diễn sai số tỉ đối theo đơn vị phần trăm, chúng ta nhân kết quả với 100%:

\(\delta A \% = \delta A \times 100\%\)

\(\delta A \% \approx 0,0091326 \times 100\%\)

\(\delta A \% \approx 0,91326\%\)

Theo yêu cầu của đề bài, chúng ta sẽ làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân:

\(\delta A \% \approx 0,9\%\)

Kết luận:

Vậy, sai số tỉ đối của phép đo diện tích hình chữ nhật là khoảng \(0,9\%\).

Các em nhớ lưu ý các bước tính toán và quy tắc làm tròn nhé. Đây là dạng bài tập rất thường gặp trong các bài kiểm tra và thực hành thí nghiệm!

Chúc các em học tốt!