Chào các em học sinh lớp 7!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị liên quan đến các con số lớn và cách chúng ta xử lý chúng trong toán học nhé. Bài toán hỏi về khoảng cách giữa các hành tinh và Mặt Trời.

Đề bài:

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng \(1.5 . 10^8\) km.

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng \(7,78 . 10^8\) km.

Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

—–

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tóm tắt thông tin đã cho

Chúng ta có hai thông tin quan trọng từ đề bài:

• Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời: \(D_{TD} = 1.5 . 10^8\) km.
• Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời: \(D_{MT} = 7,78 . 10^8\) km.

Bước 2: Xác định yêu cầu của bài toán

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm xem khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời. Khi gặp câu hỏi “gấp bao nhiêu lần”, chúng ta sẽ thực hiện phép chia. Cụ thể, chúng ta sẽ lấy đại lượng lớn hơn (khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời) chia cho đại lượng nhỏ hơn (khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời).

Bước 3: Thực hiện phép tính

Để tìm số lần gấp, ta sẽ lấy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời chia cho khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời:

Số lần gấp = \(\frac{\text{Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời}}{\text{Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời}}\)

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

Số lần gấp = \(\frac{7,78 . 10^8}{1.5 . 10^8}\)

Để tính toán biểu thức này, chúng ta có thể tách phép chia thành hai phần riêng biệt:

Số lần gấp = \(\left( \frac{7,78}{1.5} \right) . \left( \frac{10^8}{10^8} \right)\)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính toán từng phần:

• Phần thứ nhất: \(\frac{7,78}{1.5}\)

Thực hiện phép chia: \(7,78 \div 1.5 \approx 5.1866…\)

Vì đề bài có chữ “khoảng”, chúng ta có thể làm tròn kết quả này để dễ hình dung hơn. Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được khoảng \(5.19\).

• Phần thứ hai: \(\frac{10^8}{10^8}\)

Theo quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, chúng ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ: \(10^{8-8} = 10^0\).

Và chúng ta biết rằng, bất kỳ số nào (khác 0) mũ 0 đều bằng 1. Vậy, \(10^0 = 1\).

Kết hợp hai phần lại, ta có:

Số lần gấp = \(5.19 . 1\)

Số lần gấp = \(5.19\)

Bước 4: Trả lời

Vậy, khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng \(5.19\) lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời.

Các em thấy không, việc sử dụng kí hiệu khoa học giúp chúng ta tính toán với các số rất lớn một cách gọn gàng và dễ dàng hơn rất nhiều! Chúc các em học tốt nhé!