Chào các em học sinh lớp 8! Hôm nay, cô/thầy sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán vật lý liên quan đến khối lượng riêng, lực đẩy Ác-si-mét và áp suất nhé. Đây là những kiến thức rất quan trọng trong chương trình của chúng ta.

Trước hết, chúng ta cùng đọc kỹ đề bài và tóm tắt những thông tin đã cho:

Đề bài: Khối gỗ hình lập phương có cạnh A bằng 20 cm biết khối lượng riêng bằng 800 km³

a, tính khối lượng của khối gỗ đó

b, thả khối gỗ này vào nước dâu biết trọng lượng riêng bằng 10.000 N/m³, khối gỗ nổi trên mặt nước tính áp suất của nước tác dụng mặt dưới của khối gỗ khi nó nằm cân bằng

Tóm tắt dữ liệu:

• Cạnh của khối gỗ hình lập phương: \(A = 20 \text{ cm}\)
• Khối lượng riêng của gỗ: \(D_{\text{gỗ}} = 800 \text{ km}^3\) (À, có vẻ như đề bài của chúng ta có một chút nhầm lẫn về đơn vị ở chỗ khối lượng riêng. Khối lượng riêng thường được đo bằng \(kg/m^3\) hoặc \(g/cm^3\), chứ không phải \(km^3\). Cô/Thầy xin phép được giả định khối lượng riêng của gỗ là \(800 \text{ kg/m}^3\) để chúng ta tiếp tục giải bài nhé!)
• Trọng lượng riêng của nước: \(d_{\text{nước}} = 10.000 \text{ N/m}^3\)

Chúng ta sẽ giải quyết từng phần một nhé.

---

Phần a: Tính khối lượng của khối gỗ đó

Để tính khối lượng của khối gỗ, chúng ta cần biết thể tích của nó và khối lượng riêng của vật liệu làm nên nó. Công thức liên hệ là: \(m = D \cdot V\).

Bước 1: Đổi đơn vị

Cạnh của khối gỗ được cho là \(A = 20 \text{ cm}\). Chúng ta cần đổi đơn vị này sang mét (đơn vị chuẩn trong hệ SI) để tính toán cho thuận tiện và chính xác.

\(A = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}\)

Bước 2: Tính thể tích của khối gỗ

Vì khối gỗ có hình lập phương, thể tích của nó được tính bằng công thức: \(V = A^3\).

\(V_{\text{gỗ}} = A^3 = (0.2 \text{ m})^3 = 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \text{ m}^3 = 0.008 \text{ m}^3\)

Bước 3: Tính khối lượng của khối gỗ

Áp dụng công thức \(m = D \cdot V\).

Khối lượng riêng của gỗ mà chúng ta đã giả định là \(D_{\text{gỗ}} = 800 \text{ kg/m}^3\).

\(m_{\text{gỗ}} = D_{\text{gỗ}} \cdot V_{\text{gỗ}}\)
\(m_{\text{gỗ}} = 800 \text{ kg/m}^3 \cdot 0.008 \text{ m}^3\)
\(m_{\text{gỗ}} = 6.4 \text{ kg}\)

Vậy, khối lượng của khối gỗ đó là \(6.4 \text{ kg}\).

---

Phần b: Tính áp suất của nước tác dụng mặt dưới của khối gỗ khi nó nằm cân bằng

Khối gỗ nổi trên mặt nước, điều này có nghĩa là khi nó nằm cân bằng, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ cân bằng với trọng lượng của khối gỗ.

Bước 1: Tính trọng lượng của khối gỗ

Trọng lượng của khối gỗ được tính bằng công thức: \(P = m \cdot g\), trong đó \(g\) là gia tốc trọng trường (thường lấy xấp xỉ \(10 \text{ N/kg}\) hoặc \(10 \text{ m/s}^2\)).

\(P_{\text{gỗ}} = m_{\text{gỗ}} \cdot g\)
\(P_{\text{gỗ}} = 6.4 \text{ kg} \cdot 10 \text{ N/kg}\)
\(P_{\text{gỗ}} = 64 \text{ N}\)

Bước 2: Xác định lực đẩy Ác-si-mét

Vì khối gỗ nổi và nằm cân bằng, nên lực đẩy Ác-si-mét (\(F_A\)) có độ lớn bằng trọng lượng của khối gỗ.

\(F_A = P_{\text{gỗ}} = 64 \text{ N}\)

Bước 3: Tính diện tích mặt dưới của khối gỗ

Mặt dưới của khối gỗ là một hình vuông có cạnh là \(A\).

\(S_{\text{đáy}} = A^2 = (0.2 \text{ m})^2 = 0.04 \text{ m}^2\)

Bước 4: Tính áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối gỗ

Áp suất mà nước tác dụng lên mặt dưới của khối gỗ được tính bằng công thức: \(p = \frac{F}{S}\), trong đó \(F\) là lực tác dụng vuông góc lên bề mặt, và \(S\) là diện tích bề mặt đó.

Trong trường hợp này, lực mà nước tác dụng lên mặt dưới của khối gỗ chính là lực nâng (một phần của lực đẩy Ác-si-mét) giúp khối gỗ nổi lên. Khi khối gỗ nổi cân bằng, tổng lực nâng này phải bằng trọng lượng của vật. Do đó, áp lực gây ra áp suất này có độ lớn bằng trọng lượng của khối gỗ.

\(p_{\text{đáy}} = \frac{F_A}{S_{\text{đáy}}}\)
\(p_{\text{đáy}} = \frac{P_{\text{gỗ}}}{S_{\text{đáy}}}\)
\(p_{\text{đáy}} = \frac{64 \text{ N}}{0.04 \text{ m}^2}\)
\(p_{\text{đáy}} = 1600 \text{ Pa}\)

Vậy, áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối gỗ khi nó nằm cân bằng là \(1600 \text{ Pa}\).

Các em có thể kiểm tra lại bằng cách tính chiều cao phần chìm của gỗ.

Ta có \(F_A = d_{\text{nước}} \cdot V_{\text{chìm}}\).

Mà \(V_{\text{chìm}} = S_{\text{đáy}} \cdot h_{\text{chìm}}\).

Nên \(F_A = d_{\text{nước}} \cdot S_{\text{đáy}} \cdot h_{\text{chìm}}\).

Từ đó \(h_{\text{chìm}} = \frac{F_A}{d_{\text{nước}} \cdot S_{\text{đáy}}} = \frac{64 \text{ N}}{10000 \text{ N/m}^3 \cdot 0.04 \text{ m}^2} = \frac{64}{400} \text{ m} = 0.16 \text{ m}\).

Áp suất tại mặt dưới của gỗ (ở độ sâu \(h_{\text{chìm}}\)) là:

\(p_{\text{đáy}} = d_{\text{nước}} \cdot h_{\text{chìm}}\)
\(p_{\text{đáy}} = 10000 \text{ N/m}^3 \cdot 0.16 \text{ m}\)
\(p_{\text{đáy}} = 1600 \text{ Pa}\).

Kết quả này hoàn toàn trùng khớp với cách làm trên. Điều này chứng tỏ chúng ta đã giải đúng!

Hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức và kiến thức đã học vào giải bài tập nhé!