Chào các em học sinh lớp 10!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài tập kinh điển về định luật bảo toàn động lượng, đó là hiện tượng giật lùi của súng khi bắn đạn. Đây là một ứng dụng rất thực tế của các kiến thức chúng ta đã học.

Đề bài:

Khối lượng của súng và đạn lần lượt là 4 kg và 20 g. Lúc vừa thoát khỏi nòng súng, viên đạn có vận tốc là 800 m/s. Tính tốc độ giật lùi của súng ngay khi đạn đã thoát khỏi nòng.

Chúng ta hãy cùng phân tích và giải bài toán này nhé!

Phân tích và Tóm tắt Dữ kiện:

Đầu tiên, chúng ta cần tóm tắt các thông số đã cho và đảm bảo chúng ở cùng một hệ đơn vị (hệ SI là tốt nhất).

• Khối lượng của súng: \(m_s = 4 \text{ kg}\)
• Khối lượng của đạn: \(m_d = 20 \text{ g} = 20 \times 10^{-3} \text{ kg} = 0.02 \text{ kg}\)
  (Lưu ý: Luôn đổi gram sang kilogram để tính toán dễ dàng và chính xác hơn!)
• Vận tốc của đạn khi thoát khỏi nòng: \(v_d = 800 \text{ m/s}\)
• Vận tốc giật lùi của súng: \(v_s = ?\)

Cơ sở lý thuyết:

Hệ thống “súng + đạn” có thể được coi là một hệ kín trong khoảng thời gian rất ngắn khi đạn thoát khỏi nòng súng. Trong thời điểm này, các ngoại lực (như lực cản của không khí, lực giữ súng của người bắn) không đáng kể hoặc không kịp tác dụng để làm thay đổi đáng kể động lượng của hệ. Do đó, chúng ta có thể áp dụng Định luật bảo toàn động lượng.

Nội dung định luật: Tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn.

Quá trình giải:

1. Trạng thái ban đầu (Trước khi bắn):

Trước khi bắn, cả súng và đạn đều đứng yên. Do đó, vận tốc ban đầu của súng và đạn đều bằng 0.

• Vận tốc ban đầu của súng: \(v_{s0} = 0 \text{ m/s}\)
• Vận tốc ban đầu của đạn: \(v_{d0} = 0 \text{ m/s}\)

Tổng động lượng của hệ trước khi bắn là:

\(P_{trước} = m_s v_{s0} + m_d v_{d0} = (4 \text{ kg} \times 0 \text{ m/s}) + (0.02 \text{ kg} \times 0 \text{ m/s}) = 0\)

2. Trạng thái sau khi bắn:

Sau khi bắn, đạn chuyển động về phía trước với vận tốc \(v_d\) và súng giật lùi về phía sau với vận tốc \(v_s\).

Chúng ta cần chọn một chiều dương để làm mốc tính toán các vận tốc. Thường thì chúng ta chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương.

• Vận tốc của đạn: \(v_d = 800 \text{ m/s}\) (theo chiều dương)
• Vận tốc của súng: \(v_s\) (giá trị cần tìm, ta mong đợi nó sẽ có dấu âm, thể hiện chiều ngược lại)

Tổng động lượng của hệ sau khi bắn là:

\(P_{sau} = m_s v_s + m_d v_d\)

3. Áp dụng Định luật bảo toàn động lượng:

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước và sau tương tác (bắn) là bằng nhau:

\(P_{trước} = P_{sau}\)
\(0 = m_s v_s + m_d v_d\)

4. Giải phương trình để tìm \(v_s\):

Từ phương trình trên, chúng ta rút ra \(v_s\):

\(m_s v_s = -m_d v_d\)
\(v_s = -\frac{m_d v_d}{m_s}\)

5. Thay số và tính toán:

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\(v_s = -\frac{0.02 \text{ kg} \times 800 \text{ m/s}}{4 \text{ kg}}\)
\(v_s = -\frac{16}{4} \text{ m/s}\)
\(v_s = -4 \text{ m/s}\)

Kết luận:

Vận tốc giật lùi của súng là \(4 \text{ m/s}\). Dấu âm trong kết quả cho thấy súng chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động của viên đạn, điều này hoàn toàn phù hợp với hiện tượng giật lùi mà chúng ta quan sát được trong thực tế.

Vậy, tốc độ giật lùi của súng ngay khi đạn thoát khỏi nòng là 4 m/s.

Các em nhớ ôn tập kỹ định luật bảo toàn động lượng để áp dụng vào các bài toán khác nhé!