Chào các em học sinh!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về năng lượng hạt nhân, cụ thể là phân hạch trong lò phản ứng của tàu phá băng. Đây là một bài toán thú vị đòi hỏi chúng ta phải đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông số cần thiết.

Đề bài tóm tắt:

– Khối lượng ²³⁹Pu phân hạch trung bình mỗi ngày: \(m_{ph} = 505 \, \text{g}\).
– Hiệu suất của lò phản ứng: \(H = 23\%\) (thông tin này không được dùng để giải quyết câu hỏi hiện tại, nó sẽ liên quan nếu chúng ta cần tính công suất hoặc năng lượng hữu ích được chuyển hóa).
– Năng lượng giải phóng mỗi hạt nhân ²³⁹Pu phân hạch: \(E_0 = 180,0 \, \text{MeV}\) (thông tin này cũng không được dùng để giải quyết câu hỏi hiện tại).
– Tỷ lệ ²³⁹Pu trong khối nhiên liệu chịu phân hạch: \(p = 3,75\%\).
– Yêu cầu: Tính khối lượng của khối nhiên liệu ²³⁹Pu đưa vào lò mỗi ngày (ký hiệu là \(M_{tong}\)) theo kg.

Phân tích và lời giải chi tiết:

Bài toán này hỏi về tổng khối lượng nhiên liệu ²³⁹Pu cần đưa vào lò mỗi ngày, biết rằng chỉ một phần trăm nhất định của khối nhiên liệu đó thực sự trải qua quá trình phân hạch.

Chúng ta có mối quan hệ trực tiếp giữa hai đại lượng chính:

1. Khối lượng ²³⁹Pu thực sự phân hạch (\(m_{ph}\)): Đây là lượng plutonium mà các hạt nhân của nó bị phân chia, giải phóng năng lượng. Đề bài cho giá trị này là \(505 \, \text{g}\) mỗi ngày.
2. Tổng khối lượng nhiên liệu ²³⁹Pu đưa vào lò (\(M_{tong}\)): Đây là đại lượng chúng ta cần tìm. Nó bao gồm cả phần sẽ phân hạch và phần không phân hạch trong ngày đó (hoặc phần chưa kịp phân hạch).

Mối quan hệ giữa hai đại lượng này được cho bởi tỷ lệ phần trăm ²³⁹Pu trong khối nhiên liệu chịu phân hạch (\(p\)). Điều này có nghĩa là, nếu ta đưa vào một khối lượng \(M_{tong}\) nhiên liệu, thì chỉ có \(p\) phần trăm của \(M_{tong}\) đó là thực sự phân hạch và tạo ra \(m_{ph}\).

Ta có thể viết mối quan hệ này dưới dạng công thức:

\(m_{ph} = M_{tong} \times p\)

Trong đó:

• \(m_{ph} = 505 \, \text{g}\)
• \(p = 3,75\%\)

Để tìm \(M_{tong}\), chúng ta sẽ biến đổi công thức trên:

\(M_{tong} = \frac{m_{ph}}{p}\)

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào công thức. Lưu ý rằng tỷ lệ phần trăm \(p\) phải được chuyển đổi thành dạng số thập phân trước khi tính toán. \(3,75\% = \frac{3,75}{100} = 0,0375\).

\(M_{tong} = \frac{505 \, \text{g}}{0,0375}\)

Thực hiện phép chia:

\(M_{tong} = 13466,666… \, \text{g}\)

Đề bài yêu cầu khối lượng theo đơn vị kilogam (kg). Vì \(1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}\), chúng ta sẽ chia kết quả cho 1000:

\(M_{tong} = \frac{13466,666… \, \text{g}}{1000 \, \text{g/kg}}\)

\(M_{tong} = 13,466666… \, \text{kg}\)

Chúng ta có thể làm tròn kết quả này đến một số chữ số thập phân hợp lý, ví dụ hai chữ số thập phân:

\(M_{tong} \approx 13,47 \, \text{kg}\)

Kết luận:

Vậy, khối lượng của khối nhiên liệu ²³⁹Pu cần đưa vào lò mỗi ngày là khoảng 13,47 kg.

Các em nhớ đọc kỹ đề bài và phân biệt thông tin cần dùng với các thông tin gây nhiễu nhé. Chúc các em học tốt!